排版数学公式是TeX系统设计的初衷，它在LaTeX中占有特殊地位，也是LaTeX最为人所称道的功能之一。基于对MathType排版效果的不满意，以及对公式进行检索的需求，我们使用LaTeX输入数学公式。
1 数学模式概说
数学公式有两种，行内（inline)公式和行间(displayed)公式。
行内公式使用<latex inline>...</latex>表示；行间公式用<latex> ... </latex>表示。
2 常用字体
| 类别 |
字体命令 |
简写 |
输出效果 |
| 默认字体 |
\mathit |
\it |
$ABC$ |
| 罗马 |
\mathrm |
\rm |
$\rm{ABC}$ |
| 粗体 |
\mathbf |
\bf |
$\bf{ABC}$ |
3 常用希腊字母列表
| 小写字母 |
字体命令 |
| $\alpha$ |
\alpha |
| $\beta$ |
\beta |
| $\gamma$ |
\gamma |
| $\theta$ |
\theta |
| $\varphi$ |
\varphi |
| $\mu$ |
\mu |
| $\lambda$ |
\lambda |
| $\omega$ |
\omega |
| $\pi$ |
\pi |
| $\Sigma$ |
\Sigma |
| $\Phi$ |
\Phi |
| $\varepsilon$ |
\varepsilon |
| $\phi$ |
\phi |
| $\eta$ |
\eta |
| $\xi$ |
\xi |
| $\rho$ |
\rho |
| $\sigma$ |
\sigma |
| $\tau$ |
\tau |
| $\delta$ |
\delta |
| $\Delta$ |
\Delta |
| $\Pi$ |
\Pi |
| $\varPhi$ |
\varPhi |
4 常见公式实现方案
4.1 集合
| 公式 |
代码 |
| $x \in {\bf R},y \notin {\bf R}$ |
x \in {\bf R},y \notin {\bf R} |
| $\left {x\left |
x\gt \dfrac {1}{2}\right.\right}$ |
\left {x\left |x\gt \dfrac {1}{2}\right.\right} |
| $\complement_UA$ |
\complement_UA |
| $\varnothing$ |
\varnothing |
| $(−1,+\infty)$ |
(−1,+\infty) |
| $(A\cup B)\cap C$ |
(A\cup B)\cap C |
| $A \subset B \subseteq C$ |
A \subset B \subseteq C |
| $A \not\subset B \subsetneq C$ |
A \not\subset B \subsetneq C |
| $A \supset B \supseteq C$ |
A \supset B \supseteq C |
4.2 简易逻辑
| 公式 |
代码 |
| $\neg p:x^2\lt 1$ |
\neg p:x^2\lt 1 |
| $\forall x$ |
\forall x |
| $\exists y$ |
\exists y |
| $p\lor q \Rightarrow p \land q$ |
p\lor q \Rightarrow p \land q |
| $(p \to q)\land (p \gets q)$ |
(p \to q)\land (p \gets q) |
| $\Leftrightarrow$ |
\Leftrightarrow |
| $\Leftarrow$ |
\Leftarrow |
4.3 函数
| 公式 |
代码 |
| ${\rm e}^x$ |
{\rm e}^x |
| $x^a$ |
x^a |
| $\sqrt x, \sqrt [3] x$ |
\sqrt x, \sqrt [3] x |
| $\lg x$ |
\lg x |
| ${\log_a}x$ |
{\log_a}x |
| $\Delta=b^2-4ac$ |
\Delta=b^2-4ac |
| $\begin{cases} x=2y+z\y=2z+x\z=2x+y\end{cases}$ |
\begin{cases} x=2y+z\\y=2z+x\\z=2x+y\end{cases} |
| $f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\0,x=0\−x,x\lt 0\\end{cases}$ |
f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\\0,x=0\\−x,x\lt 0\\\end{cases} |
4.4 三角函数
| 公式 |
代码 |
| $\sin x, \cos x, \tan x$ |
\sin x, \cos x, \tan x |
| $\sec x, \csc x, \cot x$ |
\sec x, \csc x, \cot x |
4.5 数列
| 公式 |
代码 |
| $a_{n+2} = a_{n+1}-a_n$ |
a_{n+2} = a_{n+1}-a_n |
| $a_n=\begin{cases} 2, &n=1\n^2, &n\geq 2\end{cases}$ |
a_n=\begin{cases} 2, &n=1\\n^2, &n\geq 2\end{cases} |
4.6 向量
| 公式 |
代码 |
| $\overrightarrow{AB}$ |
\overrightarrow{AB} |
| $\vec a$ |
\vec a |
| $\vec a \parallel \vec b$ |
\vec a \parallel \vec b |
| $\vec a\perp \vec b$ |
\vec a\perp \vec b |
| $\vec a\cdot \vec b$ |
\vec a\cdot \vec b |
| $\langle \vec a, \vec c \rangle$ |
\langle \vec a, \vec c \rangle |
4.7 微积分
| 公式 |
代码 |
| $\lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x}$ |
\lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x} |
| $\int_a^b{x{\rm d}x}=\left.\frac12 x^2\right |
_a^b$ |
\int_a^b{x{\rm d}x}=\left.\frac12 x^2\right |
_a^b |
4.8 概率
| 公式 |
代码 |
| ${\rm A}_4^2=4!/2!$ |
{\rm A}_4^2=4!/2! |
| $X \sim N(\mu,\sigma^2)$ |
X \sim N(\mu,\sigma^2) |
4.9 统计
| 公式 |
代码 |
| $\bar x$ |
\bar x |
| $\hat y=\hat ax + \hat b$ |
\hat y=\hat a x + \hat b |
| $\sum\limits_{i=1}^{n}{x_i}$ |
\sum\limits_{i=1}^{n}{x_i} |
4.10 几何
| 公式 |
代码 |
| $45\circ$ |
45\circ |
| $\stackrel \frown{AB}$ |
\stackrel \frown{AB} |
| $\odot O$ |
\odot O |
| $a\parallel b$ |
a\parallel b |
| $a\perp b$ |
a\perp b |
| $\triangle ABC \backsim \triangle DEF$ |
\triangle ABC \backsim \triangle DEF |
| $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ |
\triangle ABC \cong \triangle DEF |
4.11 矩阵
| 公式 |
代码 |
| $\begin{matrix}a&b \ c&d \end{matrix}$ |
\begin{matrix}a&b \\ c&d \end{matrix} |
| $\begin{pmatrix}a&b \ c&d \end{pmatrix}$ |
\begin{pmatrix}a&b \\ c&d \end{pmatrix} |
| $\begin{Bmatrix}a&b \ c&d \end{Bmatrix}$ |
\begin{Bmatrix}a&b \\ c&d \end{Bmatrix} |
| $\begin{vmatrix}a&b \ c&d \end{vmatrix}$ |
\begin{vmatrix}a&b \\ c&d \end{vmatrix} |
4.12 其它特殊符号
| 公式 |
代码 |
| $\bigoplus$ |
\bigoplus |
| $\bigotimes$ |
\bigotimes |
| $\bigodot$ |
\bigodot |
| $\equiv$ |
\equiv |
| $\ast或*$ |
\ast或* |
| $\pm$ |
\pm |
| $\mp$ |
\mp |
| $\times$ |
\times |
| $\div $ |
\div |
| $\geqslant$ |
\geqslant |
| $\leqslant$ |
\leqslant |
| $\cdots $ |
\cdots |
| $%$ |
% |
| $\to或\rightarrow$ |
\to或\rightarrow |
| $\gets或\leftarrow$ |
\gets或\leftarrow |
| $\Rightarrow$ |
\Rightarrow |
| $\Leftarrow$ |
\Leftarrow |
| $\leftrightarrow$ |
\leftrightarrow |
| $\Leftrightarrow$ |
\Leftrightarrow |
| $\nearrow$ |
\nearrow |
| $\searrow$ |
\searrow |
| $\swarrow$ |
\swarrow |
| $\nwarrow$ |
\nwarrow |
4.13 其它排版
| 公式 |
代码 |
| $\begin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \ &=x^2−4x+4−1 \ &=(x−2)^2−1\end{split}$ |
\begin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \\ &=x^2−4x+4−1 \\ &=(x−2)^2−1\end{split} |
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