99的阶乘分析

99的阶乘分析

主要是分析一些特征，当然这里可能先不会直接去求这个数

这个数字末尾有0吗，如果有，数量是多少

可能99！太复杂，一般先分析简单的。比如5！，6！，7！，8！
5!=54321=120 结尾是1个0
8!=87654321=40320
这里面特征就是这个数可以被5整除吗？
比如120=54321中有1个5则结尾就是1个0，8也是一样只有1个5.
当然如果是10也可以，比如3628800=10987654321含有1个5，
1个10，则被5整除的数字有2个，3628800结尾就是有2个0
实际上125这种还要处理一下，125*4=600是有2个0的，对于125/5=25还能继续被5整除，也就是25/5=1也是可以的
参考代码如下：

    int countFactorial0Size(int data) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= data; i++) {
            int tmp = 0;
            int count = i;
            while (count % 5 == 0) {
                count = count / 5;
                tmp++;
            }
            sum += tmp;
        }
        return sum;
    }

这个数字的二进制末尾有0吗，如果有，数量是多少

继续分析二进制特点比如十进制11对应的二进制也就是1011，末尾是1，所以末尾1个0都没有，对于奇数特点就是末尾是1，所以奇数末尾一个0都没有啦
分析偶数比如8，二进制是1000，末尾3个0，可以通过右移3位得出数字末尾是1了；
分析10呢，对应二进制是1010，通过右移1位得出数字末尾是1了；
右移1位代表除以2，那么1010，看看这个数能被2除以几次呢？如果是10，除以2就变成奇数了，也就是二进制第一位是1了，说明10的二进制末尾只有1个0；
所以10的阶乘，1098765432*1，看看这个数字除以2到什么时候才会
变成奇数，除以1次说明二进制末尾1个0，除以10次末尾就有10个0
参考代码：

 int countFactorBinZeroSize(int data) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= data; i++) {
            int tmp = i;
            int count = 0;
            while ((tmp & 1) == 0) {
                count++;
                tmp = tmp >> 1;
            }
            sum += count;
        }
        return sum;
 }

找到这个数字，是，与推理出来的效果是一模一样的

99!=933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000
算出结果0的个数22
二进制个数95个