这是一个无法逃离的怪圈！

你是否相信，有这么一个怪圈，你无法逃离？

什么？你不相信？

那么，请跟着我来做一次试验。试验一共有四步，做完第四步，你将发现，你就在一个怪圈里，无论你怎么挣扎，你就是摆脱不了。

第一步、在一张纸上随意写下一个自然数，减去一个比它小的任意自然数，将得到的结果乘以9。

第二步、将得到的乘积各数位上的数字相加，再把相加后得到的结果各数位上的数字相加，直到最终得出一个一位数为止。大家试试，这个一位数会变化吗？

第三步、任意选择1至9之间的一个自然数，根据这个自然数再确定一个两位数，确定方法如下：个位数是此自然数，十位数是这个自然数与10之间的差。

第四步、现在将第二步得到的一位数，乘以第三步任意选择的自然数，之后再加上第三步确定的两位数，最终得到一个数。

最终得到的这个数是多少呢？是不是每个人得到的都是100呢？这是一个无法逃离的怪圈。不管最初写下的自然数是几位数，最终的结果都是100。

怪圈自有它存在的道理，下面，我将通过数学方法，来解释为什么这个怪圈能一直存在。

第一步任意两个自然数相减得到的差，跟9相乘，它们的乘积必然能被9整除。能被9整除的数，则它的各位数上的数字相加之和也一定是9的倍数，如果相加之和不是一位数，那继续将它各位数上的数字相加，最终可以得到一个一位数，这个一位数必定是9。

第三步里我们假设任意选择的自然数是a，那么两位数可以表示如下：10*（10-a）+a。将第二步得到的一位数9乘以a后，再加上两位数10*(10-a)+a，结果会是怎样呢？

9*a+10*(10-a)+a

=9a+100-10a+a

=100

正好是100，这也解释了为什么不管最初写下的是什么自然数，在经过了这四步操作后，最终得到的结果必然是100。

脱下了伪装外套的怪圈，已不再神秘莫测，揭开了虚幻面纱的知识，也不再遥不可及，数学是如此的神奇，如此的美妙，怎能不爱！

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扬帆起航，彻底爱上数学

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作者：努力原创的pu爸