算法训练4

题目描述
输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0？ 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2
输入描述
输入为一行，n(1 ≤ n ≤ 1000)
输出描述
输出一个整数,即题目所求

示例
Input
10
Output
2

思路：
先用递归写一个函数求阶乘。
利用while循环给结果除以10取余，若余数为0，说明末尾是0，循环变量自增，当余数不为0时，跳出循环，输出循环变量
学长说难点是如何解决越界问题。。限制输入数字的大小。。就不会越界了。。但是就算这样，首先我要知道多少的阶乘会超出界限。好伐，其实我没想明白怎么解决。
但是由于阶乘是针对正整数的，所以可以把n和n!都定义成无符号类型，这样他的范围也就相对大了。

代码：

#include<stdio.h>
long fac(unsigned n){
    if (n == 0 || n == 1){
        return 1;
    }
    else{
        return (n * fac(n - 1));
     }
}
int main(){
    int i = -1;
    int flag=0;
    unsigned n,facn;
    scanf("%d",&n);
    facn = fac(n);
    while(flag == 0){
        i++;
        flag = facn%10;
        facn = facn/10;
    }
    printf("%d",i);
}

Q&A

Q:为什么i从-1开始？
A:如测试用例，阶乘结果有两个0，首次进入循环需要让余数初值为0，除掉第一个尾数0，循环变量增加1，余数为0；除掉第二个尾数值循环变量增加1，余数仍为0，还可以第三次进入循环，此时余数不为0，跳出循环。所以循环变量从-1开始，去掉进入循环时初始化余数的0的影响。

Q:对越界的解决？
A:待解决。

运行结果

运行结果