1019 数字黑洞

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10^​4​​) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

思路：

本题比较简单，定义一个函数对一个四位数进行到达数字黑洞的演算，将原数字每一位取出，存放到vector数组中，然后使用sort函数排序，将排序结构表示的大数与小数存储下来，返回相减结果，同时输出结果即可

代码：

数字黑洞

//1019  数字黑洞
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int cal(int a)//对a进行演算
{
    vector<int> N;
    int mul=1000;
    int max=0, min=0;
    for (int i = 0; i < 4; i++)//先将a分为4位存储在vector数组中
    {
        N.push_back(a / mul);
        a = a - a/mul*mul;
        mul /= 10;
    }
    sort(N.begin(), N.end());//对a进行排序，非减序列
    mul = 1;
    for (int i = 3; i >=0 ; i--)//计算a的数组对应的数字
    {
        min += N[i]*mul;
        mul *= 10;
    }
    reverse(N.begin(), N.end());//逆序数组，非增
    mul = 1;
    for (int i = 3; i >= 0; i--)//计算a的数组对应的数字
    {
        max += N[i] * mul;
        mul *= 10;
    }
    printf("%04d - %04d = %04d\n", max, min, max - min);//输出两个数的计算结果
    return max - min;//返回两个数的计算结果
}

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int temp = cal(N);//计算第一次结果，并输出
    if (temp == 0)return 0;
    while (temp != 6174)//如果不是黑洞数继续
    {
        temp = cal(temp);
    }
    return 0;
}