L1_006连续因子

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为356*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：
输入在一行中给出一个正整数N（1<N<2^31）。

输出格式：
首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1因子2……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

• 思路
  使用双重循环外层为因子格式内层为因子起始值
  当因子乘积可以整除N即找到
  假设连续因子有n个，从m开始
  求最长连续因子->n应该从最大的开始
  2^31=2147483648
  如果有13个因子从1开始，即为13的阶乘 6227020800>2^31
  故最多12位 for循环从12开始
  输出最小的连续因子->m从最小的2递增值N的开放

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
/*
N<=2^31=2147483648
13的阶乘是  6227020800
所以连续因子最长为12位
*/
/*阶乘要用long long来存*/
/*要求最长所以外层for循环长度递减*/
/*要求最小所以第二层for循环起始数字递增*/
int main()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int maxlen = 12;
    int start;
    int lim = sqrt(N);//因子上限
    bool flag = false;//是否存在连续因子
    int length;
    for (length = maxlen; length >= 1; --length)//注意此处1的情况也要考虑的
                                                //比如1*2*7输出的应该是2而不是7
    {
        for (start = 2; start <= lim; ++start)
        {
            int ans = 1;
            for (int k = start; k <= start + length - 1; ++k)
            {
                ans *= k;
            }
            if (N%ans == 0)
            {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if (flag)
            break;//注意这一层也要跳出去
    }
    if (flag)
    {
        printf("%d\n", length);
        int f = 0;
        for (int i = length,k=start; i >= 1; --i,++k)
        {
            if (f)
                printf("%c", '*');
            f = 1;
            printf("%d", k);
        }
    }
    else
    {
        //质数才输出它本身
        printf("1\n%d", N);
    }
    system("pause");
    return 0;
}