之前，我写过，学完范畴论，基本的代数结构就完全掌握了，看似是在说大话，毕竟代数的种类那是不可胜数，群环域模，向量张...[作者空间]
单纯的范畴有些过于单薄了，所容纳的运算有点少，于是，在基本的范畴结构上又开始添加上一系列的限定词，幺半范畴，笛卡尔...[作者空间]
这个系列差不多有三个月了吧，总算是把这书初步看了一遍。不禁唏嘘，这书是去年年初开始看的，也是因缘际会所得，最初是一...[作者空间]
将两范畴之间的函子视为对象，函子间的自然变换视为箭头就可以构成函子范畴，这样的范畴是范畴上的范畴，往往称为纯粹的范...[作者空间]
自然变换将定义在两个范畴间的一个函子变为另一个函子，因为函子本身是将一个范畴中的对象和箭头映到另一个范畴中的对象和...[作者空间]
这一节用来证明这本书中最重要的结果之一，伴随函子定理 给定一个函子F：A---B和范畴B中的对象B，我们考虑函子，...[作者空间]
给定一个范畴C，和一个小范畴D，考虑函子， 一个范畴C是余完备的，等价于，对任意小范畴，对应的函子有左伴随。 证明...[作者空间]
伴随函子的复合性，如果FG互为伴随，KH互为伴随，那么复合后仍互为伴随。 证明使用3.1.5的几个等价命题。伴随即...[作者空间]
考虑一个任意的范畴C和一个固定的对象C，单元素集有一个沿可表函子的反映，也就是下图。这是描述沿函子映出的基本交换图...[作者空间]
今天又看了一遍，这次总算是理清楚了，从头推到尾，没有跳过。 只能说，要看懂证明不容易啊。 开始的一部分是一些准备工...[作者空间]
考虑带基点的拓扑空间范畴，（限定词带基点，指出，指定点都可以），这个范畴中的一个对象是序对，分别为拓扑空间和拓扑空...[作者空间]
f.考虑一个固定集合I和集合范畴上的函子，这个函子有一个右伴随函子 对于两个集合X，Y，同构成立。其实就是成立。由...[作者空间]
c.考虑交换群和群同态构成的交换群范畴，基础集函子有左伴随函子。 对于给定的对象X，FX就是X的基数个交换群的余积...[作者空间]
b.考虑群和群同态构成的群范畴，基础集函子（遗忘函子）有左伴随函子。对于给定的集合X，首先考虑由构造的自由幺半群M...[作者空间]
a.考虑幺半群和幺半群同态构成的范畴。 基础集函子（实际上就是遗忘函子）有左伴随。 作用效果是，对每一个给定的集合...[作者空间]
我们知道一个伴随函子仅仅在同构下唯一。所以，在定理3.1.5中，让我们固定一个特定的F的左伴随函子G。这个操作不能...[作者空间]
设F：A--B是一个函子，B是范畴B的一个对象。当对象B沿函子F的反映存在，那么他在同构的意义下唯一。 考虑一个函...[作者空间]
沿一个函子映出（反映？） 我们都知道，考虑定义了加法的自然数幺半群，与其联系的最紧密的交换群是整数加法群。事实上存...[作者空间]
逗号范畴在1.6节介绍过了。 考虑两个完备范畴A，B和两个限制保持函子F：A---C，G：B---C。逗号范畴是完...[作者空间]
我们考察函子和自然映射构成的范畴中的限制的存在性。 考虑范畴ACD，其中CD是小范畴。设是一个函子，代表函子范畴。...[作者空间]
