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2019-05-01
若尔当标准形的几何理论(3) 易知复方阵的若尔当标准形的存在与唯一性 给定复方阵B,找矩阵使称为若尔当标准形 等同...[作者空间]
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2019-04-30
若尔当标准形的几何理论(2) 定义：设是上n维空间上的一个线性变换,是一个-不变子空间,若有,使,则称为的一个-循...[作者空间]
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2019-04-29
若尔当标准形的几何理论(1) 找一组基使线性变换在这组基下的矩阵称为若尔当标准形 定义：对于线性空间V中的线性变换...[作者空间]
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2019-04-27
-矩阵应用 哈密顿-凯莱定理：设数域P上n维线性空间V上线性变换的特征多项式为,则 证明： 任取的一组基,设在下的...[作者空间]
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2019-04-26
-矩阵 任给数域P上n维空间V上线性变换,已定义过P上的多项式,即,,称为P上的多项式,其中为V上恒等变换,仍为V...[作者空间]
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2019-04-25
代数基本定理的证明 引理：设f(x)是次数的复系数多项式,则 1.,当时有 2.在复平面上有最小值 证明： 1.设...[作者空间]
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2019-04-24
辛子空间 辛子空间 定义：为辛空间,W为V的子空间,若,则称W为的迷向子空间,若,即W是极大的(按包含关系)迷向子...[作者空间]
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2019-04-23
辛空间 辛空间 定义：设V是数域P上的线性空间,在V上定义了一个非退化双线性函数,则V称为一个双线性度量空间 当f...[作者空间]
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2019-04-22
对称双线性函数 对称双线性函数 定义：是线性空间V上的一个双线性函数,若,有,则称为对称双线性函数 若,有,则称为...[作者空间]
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2019-04-21
双线性函数 双线性函数 定义：V是数域P上一个线性空间,是V上一个二元函数,即,由都唯一对应于P中一个数 ,若有性...[作者空间]
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2019-04-20
对偶空间 设V是数域P上一个n维线性空间,V上全体线性函数组成的集合记作 可用自然的方法在上定义加法和数量乘法 设...[作者空间]
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2019-04-19
线性函数 定义：设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,若,f满足 1. 2. 则称f为V上的一个线性...[作者空间]
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2019-04-18
酉空间介绍 酉空间即复数域上的欧氏空间 定义：设V是复数域上的线性空间,在V上定义一个二元复函数,称为内积,记作,...[作者空间]
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2019-04-17
向量到子空间的距离·最小二乘法 向量距离 定义：称为向量和的距离,记作 性质： 1. 2.,且仅当时等号成立 3....[作者空间]
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2019-04-16
实对称矩阵的标准形 对称矩阵的性质 引理：设A是实对称矩阵,则A的特征值皆为实数 证明： 注：对实对称矩阵A,在n...[作者空间]
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2019-04-15
子空间 正交 定义：设是欧式空间V中两个子空间,若,有,则称正交,记作 若向量,,有,则称与子空间正交,记作 注：...[作者空间]
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2019-04-14
正交变换 定义：对欧式空间V的线性变换,若它保持向量的内积不变,即,有,则称为正交变换 定理：设是n维欧式空间V的...[作者空间]
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2019-04-13
同构 定义：对实数域R上欧式空间V与,若由V到有一个双射,满足： 1. 2. 3. 其中,则称为V到V'的同构映射...[作者空间]
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2019-04-12
标准正交基 正交向量组 定义：若欧氏空间V中一组非零的向量两两正交,则称为一正交向量组 注： 1.由单个非零向量所...[作者空间]
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2019-04-11
欧几里得空间 欧几里得空间 定义：设V是实数域R上一线性空间,在V上定义一个二元实函数,称为内积,记作,具有以下性...[作者空间]
