不定式极限 两个无穷小量或无穷大量之比的极限统称为不定式极限 型不定式极限 定理：若函数满足： 1. 2.在点的某...[作者空间]
柯西中值定理 柯西中值定理 定理：设函数和满足： 1.在上都连续 2.在上都可导 3.和不同时为零 4. 则,使得...[作者空间]
单调函数 单调性判断 定理：设在区间上可导,则在上递增(减)的充要条件是 证明： 必要性 若为增函数 则,当时有 ...[作者空间]
Lagrange定理 Rolle中值定理 定理：若函数f满足条件：,则 在(a,b)内至少存在一点使 证明： 几何...[作者空间]
微分 微分的概念 定义：设函数定义在点上,当给一个增量,时,相应地得到函数增量为 若,使得,则称函数f在点可微,并...[作者空间]
高阶导数 二阶导数 定义：若函数f的导函数f'在点可导,则称f'在点的导数为f在点的二阶导数,记作,同时称f在点二...[作者空间]
参变量函数的导数 参变量函数 平面曲线C参变量(参量)方程,设对应曲线C上点P,在点可导,且,则曲线C在点P的切线...[作者空间]
求导法则 导数的四则运算 定理：若函数u(x),v(x)在点可导,则函数在也可导,且 证明： 定理：若函数u(x)...[作者空间]
导数的概念 导数的定义 定义：设函数在有定义,若极限存在,则称函数f在点处可导,并称该极限位函数f在点处的导数,记...[作者空间]
初等函数的连续性 指数函数的连续性 定理：设,则 证明： 定理：指数函数在R上是连续的 证明： 注：的反函数,对数...[作者空间]
连续函数的性质 连续函数的局部性质 局部有界性 定理：若函数f在点连续,则f在上有界 局部保号性 定理：若函数f在...[作者空间]
连续性概念 函数在一点的连续性 定义1：设f在上有定义,若,则称f在点连续 定义2：若,则在点连续 定义3：若,使...[作者空间]
无穷小量与无穷大量 无穷小量 定义：设f在上有定义,若,则称f为当时的无穷小量 若g在上有界,则称g为当时的有界量...[作者空间]
函数极限存在的条件 归结原则(Heine定理) 定理：设f在上有定义,存在对任何含于且以为极限的数列,都存在且相等...[作者空间]
函数极限的性质 唯一性 定理：若极限存在,则此极限唯一 证明： 局部有界性 定理：设存在,则f在的某空心邻域内有界...[作者空间]
函数极限概念 x趋于时函数的极限 定义：设f为定义在上的函数,A为定数,若,,使得当时有,则称函数f当x趋于时以A...[作者空间]
数列极限存在的条件 单调数列 定义：若数列的各项满足关系式,则称数列为递增(递减)数列,递增数列和递减数列统称为单...[作者空间]
收敛数列的性质 唯一性 定理：若数列收敛,则它只有一个极限 证明： 有界性 定理：若数列收敛,则为有界数列,即,使...[作者空间]
数列极限概念 数列 定义：若函数f的定义域为,则称或为数列 数列f(n)可写作,简写作,其中为通项 收敛数列及其极...[作者空间]
具有某些特性的函数 有界函数 上(下)界定义： 设f为定义在D上的函数,,使,有 则称f为D上的有上(下)界函数,...[作者空间]
