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2019-03-21
根式可解与伽罗瓦群 引理：设p为素数,为p次本原单位根,是p次循环扩张,则有,使,故是根式扩张 证明： 引理：设为...[作者空间]
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2019-03-20
有限生成交换群的基本定理 初等变换 将一整数矩阵的行互换或列互换,一行乘一整数加到另一行,一列乘一整数加到另一列,...[作者空间]
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2019-03-19
可解群 换位子群 设G为群,,定义G中元,称为a和b的换位子,所有这样的换位子生成的子群称为G的换位子群 当G为交...[作者空间]
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2019-03-18
BCH码 纠错码 数字信息传输过程中可能受干扰导致出错,为了正确传送信息,采用抗干扰编码的方法,在信息传输之前进行...[作者空间]
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2019-03-17
线性递归序列 k阶线性递归序列 计算机中信息表示为0,1序列,且运算为模2运算,故可将序列中的元看作域中的元 设,...[作者空间]
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2019-03-16
n()次一般代数方程的根式不可解性 根式扩张 定义：若,且使,即,则称为根式扩张 根式可解 定义：设F为域,且为首...[作者空间]
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2019-03-15
共轭元和共轭子域 共轭元 定义：设为伽罗瓦扩张,,,元称为在F上的共轭元 例： 1.由恒等映射及由所决定的同构组成...[作者空间]
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2019-03-14
分圆域 设p为素数,,是上的不可约多项式的根,域称为上的p次分圆域,是上的伽罗瓦扩域 注：将单位圆p等分 例： 1...[作者空间]
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2019-03-13
伽罗瓦群及其子群的固定子域 固定子域 设为伽罗瓦扩张,为它的伽罗瓦群,为的子群 令,即是在H中任一相对F自同构作用...[作者空间]
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2019-03-12
域的相对自同构 自同构 定义：设E是F的扩域,为域的扩张,为E的自同构,若,有,即在F上是恒等映射,则称为E相对于...[作者空间]
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2019-03-11
尺规作图 尺规作图 定义：在欧氏平面图上任给一个有限点集合,只允许用无刻度的直尺和圆规作如下图形： (1)过的任两...[作者空间]
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2019-03-10
有限域 由有限个元组成的域称为有限域,又称为伽罗瓦域 整数模p的剩余类环是一个有p个元的有限域 显然,任一有限域F...[作者空间]
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2019-03-09
可分扩张 可分扩张 定义：设F是一个域,E是F的一个代数扩张,为E中的元,若在F上的极小多项式没有重根,则称在F上...[作者空间]
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2019-03-08
多项式的分裂域与正规扩张 分裂域 定义：是域F上的n次多项式,是的一个扩张,若 1.在上能分解成一次因子的乘积 2...[作者空间]
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2019-03-07
代数扩张 代数扩张 定义：设E是域F的一个扩张,若E中任一元都是F上的代数元,则称E为F的一个代数扩张 扩张次数 ...[作者空间]
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2019-03-06
单扩张 代数元 定义：域F上存在不全为0的元,使得,则称为域F上的一个代数元,否则称为F上的一个超越元 两类单扩张...[作者空间]
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2019-03-05
素域 扩域 定义：若域F是域E的子域,则称E为F的扩域(扩张),并把这一对域记作 注：任一域都是它的子域的一个扩张...[作者空间]
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2019-03-04
多项式环 多项式 定义：设R是有单位元的交换环,x是一个文字,和式称为环R上的多项式,简称x的多项式,其中每个,且...[作者空间]
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2019-03-03
唯一分解整环 唯一分解整环 定义：若整环D满足： 1.D中任一不是0也不是单位的元都可分解成有限个不可约元的乘积 ...[作者空间]
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2019-03-02
整环中的因子分解 给定整环D 整除 定义：设,若,使,则称a整除b,或称a是b的因子,b是a的倍元,记作,若a不能...[作者空间]
