279. 完全平方数

一. 题目

二. 思路

• 动态规划

三. 代码:

   class Solution {
        /**
         * dp[i]：表示完全平方数和为i的 最小个数
         * 初始状态dp[i]均取最大值i，即 1+1+...+1，i个1; dp[0] = 0
         * dp[i] = min(dp[i], dp[i-j*j]+1)，其中, j是平方数, j=1~k,其中k*k要保证 <= i
         * 完全平方数和为 i - j * j 的最小个数 + 完全平方数和为 j * j的最小个数
         **/
        public int numSquares(int n) {
            //存储每个数字的最小完全平方和
            int[] dp = new int[n + 1];

            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                //初始化初始值为最大的可能组合(全由1组成)
                dp[i] = i;
                //dp[i - j * j] + 1代表dp[i - j * j] + dp[j*j],dp[j*j]=1
                for (int j = 1; i - j * j >= 0; j++) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
                }
            }

            return dp[n];
        }
    }