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一个Bancor算法的实现

一个Bancor算法的实现

作者: yango3 | 来源:发表于2019-02-15 15:34 被阅读0次

一个不懂金融的人的思考。

1 假设前提

R - 抵押的母货币的数量,计价单位: e

S - 当前的Token流通的数量,单位:个

F - constant fractional reserve ratio, 一个固定的比例, 0<F<1

P - 当前Token的价格,以e为单位, 几e/每Token

1.1 名词概念

R=SP  (1)

R=F\cdot SP  (2)

\frac{R}{F} =SP  (3)

(1)表示Token的当前市场总量; (2)(3)表示SP比按照抵押计算出来的总市场价格要大\frac{1}{F} 倍, 货币的秘密就在于此:货币的发行量总大于它的实际抵押物的价值!

(写到最后,发现不存在这个问题。流通价值是严格绑定抵押物的,因此不存在什么超发的可能性)

1.2 交易量相对无限小概念

S, R的值相对无限大,单个交易的值(以e的单位)相对S,R无限小。

由(2)式得到:

dR=d(FSP)  (4)

用户购买Token dS的量,付出母币,则R会增加dR。但是等式会保证Token的总市场价值,增加同样的数量。S总量是没有变的,只是一部分dS到了用户手里。那么因为F也是不变的,所以只有价格P去变化。

用户购买Token,价格上涨;用户卖出Token,价格降低; 

1.3 Reserve的重要性

R母币的抵押数量,Token的非流通数量,都是要基本保持不变的。用户交易的数量,用户保持在手里的数量,相对非流通量都要比较小才对。

2 公式推导

往R里增加dR, S增加,S也就是流通的Token的数量了!P也会增加,价格也会增长!中间有一个F的系数,这说明R的增加,会放大到流通Token价值。

P\cdot dS=dR=F(SdP+PdS)

P\cdot dS(\frac{1}{F} -1)=S\cdot dP

\alpha =\frac{1}{F} -1

当前的价格

P=(\frac{S}{S_{0} } )^\alpha {P_{0}}

{{P}_{0}} - 初始的价格,交易发生时的价格

{{S}_{0}} - 初始的Token supply,交易发生时的supply

2.1 购买T个Token需要支付的e

E=R_{0} ((1+\frac{T}{S0} )^\frac{1}{F}  -1)

E>0的条件为F<1

卖出T个Token获得的e还是用这个公式。指数变化,价格调节机制是非常迅速的。

流通的S0越多,价格越便宜; 流通的S0越少,价格越贵。卖得越多,S0就越少,价格越贵,有利可图,就有人会去买进,从而造成流通多,价格降低。流通越多,导致价格降低,就会有人卖出,导致价格上升。

2.2 花费E可以购买的Token

T=S_{0} ((1+\frac{E}{R_{0} } )^F  -1)

3 讨论

上文中描述了数字货币实现不同Token转换时所采用的计算公式, 那么会有那些问题存在呢?会有骗局和漏洞吗?

3.1 Create Token的初始状态

Token symbol

R - 一笔质押费用

S - 流通的Token数量..., 

某些发起人通过付出R费用,获得Token, 一部分也许要锁仓一段时间,一部分直接作为流通的Token ,这就是S_{0}

还有一部分是为市场上的买方准备的储备,为非流通,如果流通则成为S_{0}

F - 增发系数

P - 初始价格, 根据S_{0} ,R_{0} 来确定

3.2 如果用户把非流通的Token都买光...

非流通的Token的额度有限制吗?理论上是没有限制的。

3.3 如果用户把流通的Token都卖光...

能得到原来的R_{0} 吗?答: 按照公式是可以的。

3.4 假如定价是由交易所人为操控的话...

Token价格由成交来决定, 与质押的母币无关。价格可以炒作到非常高,购买用的母币没有和质押绑定。落入炒作者的手中。

3.5 发行初期,抛售流通Token的话,导致价格飙升

抛售Token,市场上的流通Token会减少,价格会飙升。买的人多了,价格又会降低。

如图:

随流通量变化的Token单价

这里假定非流通量和流通量相等。非流通量全部转为流通量后,就不可购买Token了。

3.6 发行Token涉及到的参数

F

R0

S0

S1

总的价值还是体现在R0上的

附录

<1> 银行术语

<1.1> Fractional-reserve banking

银行作为货币的卖方(储蓄者)和买方(贷款者)的中介。如果储蓄者都要求取兑的话,银行就会破产。

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