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基于贝叶斯理论的连续型分布

基于贝叶斯理论的连续型分布

作者: 小潤澤 | 来源:发表于2020-08-11 20:37 被阅读0次

连续型贝叶斯公式


对于连续型贝叶斯公式来说,式子中不再是概率值了,而是一个分布,如果xθ是两个相互独立的分布,那么p(x, θ)将会是 p(x)和p(θ)的这两个分布函数的乘积,所构成二元函数。
根据条件概率的公式:

我们可以得到p(x, θ)这个二元函数除以p(x),再积分得到的二元函数p(θ | x),那么这里的“条件概率”怎么解释呢?我们仿照高等数学里面的偏导数的概念,固定一个变量,研究另一个变量的函数关系。二元函数p(θ | x)可以看成固定 x(以x为条件,将x看作常数),研究 θ 的函数关系。
反过来,二元函数p(x | θ)可以看成固定 θ(以θ为条件,将θ看作常数),研究 x 的函数关系。
整体而言,对于极大似然法估计参数 θ 的思想是确定一个 θ ,使得待求的x对应的似然值最大

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