题目

难度：★☆☆☆☆
类型：数学

我们称一个数 X 为好数, 如果它的每位数字逐个地被旋转 180 度后，我们仍可以得到一个有效的，且和 X 不同的数。要求每位数字都要被旋转。

如果一个数的每位数字被旋转以后仍然还是一个数字， 则这个数是有效的。0, 1, 和 8 被旋转后仍然是它们自己；2 和 5 可以互相旋转成对方；6 和 9 同理，除了这些以外其他的数字旋转以后都不再是有效的数字。

现在我们有一个正整数 N, 计算从 1 到 N 中有多少个数 X 是好数？

注意
N 的取值范围是 [1, 10000]。

示例

输入: 10
输出: 4

解释：
在[1, 10]中有四个好数： 2, 5, 6, 9。
注意 1 和 10 不是好数, 因为他们在旋转之后不变。

解答

这道题逻辑简单易懂，定义函数，判断一个数字是否是旋转数字：

条件1：3,4,7不在数字中，因为这些数字旋转后是没有意义的；
条件2：2,5,6,9至少有一个在数字中，这样才能保证旋转后的数字与原数字不同。

然后计数范围内旋转数字的个数。

class Solution:
    def rotatedDigits(self, N):
        is_rotate = lambda n: all([c not in n for c in {'3', '4', '7'}]) and any([c in n for c in {'2', '5', '6', '9'}])
        return len(list(filter(is_rotate, map(str, range(N+1)))))

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