2017-11-29
解方程到底教学生用等式的性质，还是用四则运算的各部分关系？
前些天和办公室的同事讨论这个，妙云老师是教学生用四则运算的，占芳老师和雪玲老师则支持等式性质。
我也纠结啊。也是经历了查阅思考，才慢慢形成了当下的观点。
前几天讲简易方程的时候，就有孩子利用四则运算关系来得出方程的解。这说明什么？说明孩子的经验在那里。那孩子的经验从哪里来？一部分从家长那里来，也有一部分从数学学习中来。孩子从一年级开始，就遇见过很多诸如9+□=13的等式填数题。所以，他们有求加数=和-另一个加数的这一类经验。而面对9-X=3或者9÷X-0.3这样的方程，未知数作为减数或者除数，其利用等式性质的求解步骤会比较多，而利用四则运算关系，减数=被减数-差与和=加数+加数的难度区别不明显。
但教材安排的是利用等式的性质解方程啊。
纠结，就是这样产生的。
纠结之下，无非四种做法：一是跟着教材教，只教等式性质解法；二是只教利用四则运算关系解方程，三是让孩子了解等式性质，以教四则运算关系解法为主，四是以等式性质解法为主，介绍一下四则运算关系。
你选哪种？
我现在再看这个方程内容，我是这样想的。我要教的是让孩子们利用等式的性质解方程。天平原理很形象，好理解。虽然一开始过程会显得多，但是，表面上步骤“复杂”的背后，其实是思维难度的降低。我发现等式性质有利于学习困难的孩子掌握解方程的方法。直观的平衡与抽象的关系背诵相比，这部分孩子更能接受等式的性质。哪怕是9-X=3，无非多写几步，两边先“+X”，也能用等式性质解出来。更重要的是，教等式性质解方程，我们可以把整个解方程的过程当成推理的一个过程，一步一步，让孩子慢慢地感受“解”的诞生，而不再需要去记一句又一句的“解方程公式”。而那些学有余力的孩子，压根就不用我们担心，只要他们熟练了等式性质，他们就会自动去减少步数，将一部分过程（红色部分）化为心算。解方程的步骤，一旦被简化，看过去就和利用四则运算关系的解法是很接近的。
9-X=3
解： 9-X+X=3+X
9=3+X
3+X=9
3+X-3=9-3
X=6
等孩子们都熟练了后，我们再引导其适当简化步骤，脑海中记一部分，写一部分，就可以了。允许其自我简化，确保两到三步留痕就行。
也就是说，我现在是实践第一种做法的。
第三和第四种做法，更加不当。看似两全，实则混乱。原本就已经是一件复杂的事情，你以为给多了是好事，其实给越多孩子只会越混乱。孩子懂了后，才会“通”。不要急于“给”很多。
很多孩子听见“今天的作业不用用方程方法解答”，就会“耶耶耶耶耶”，表示开心。一来，能少写规范的“解”和“设”，舒坦，二来，本来就会解的题目，强制要求换一种方法，没法感受到乐趣。
我觉得这是正常的感受。我想我所做的，也就两个点：
一是达成常识。我常和孩子们说，盖楼平地起，学任何本领都不可能是一下子就学高难度技术。只能先学好基本的操作方法，就像购买好基本的工具装备，虽然没有什么挑战难度，少了点乐趣，但这却是最后攻克难度高地的重要保障。就像列方程解决问题，我这次先教找各种等量关系，载手把手教规范地书写“解：设”，然后教解方程，最后咱们玩整合。
二是用未知数表示等量关系，列方程时，可以利用好一类题目，就是甲是乙的2倍少10，已知甲是20，求乙，或者已知乙是20，求甲。把这些题目混在一起，让孩子们列式，记一下式子的正确率有多少。然后，让孩子们列方程式，如20=2X-10与X=20×20-10。告诉孩子们，只要这样一写出来，式子就对了。问问孩子，列方程式“合算”在什么地方？如果小孩子能感受到——只要照着关键句写式子就可以了，那就大功告成。 还可以免费赠送给孩子一个小故事：邹老师有个同学，一到四年级时数学不怎么样，后来五年级学了方程，她利用好了方程解决问题的优点，数学成绩开始突飞猛进。你们也迎来了“好了可以更好”的机会，加油哦。
潼潼作业，是不是很舒心咧
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