请问,π在π进制下就成了有理数吗?”其实一个数是无理数还是有理数,和进制没有半毛钱关系。比如π进制下π=10,而3=某个无限不循环小数。但"10"仍然是无理数,那个"无限不循环小数"仍然是自然数。
无限不循环小数是无理数,这个结论只适用于正整数进制。在数学上无理数的定义,其实是用整数之比定义了有理数,然后用有收敛趋势的有理数的无限数列定义实数(极限思想),其中不收敛到有理数的数列就表示了一个无理数。即使你把某个不收敛到有理数的数列极限强行取一个有限的名字比如3,也改变不了它是无理数的事实。
请问,π在π进制下就成了有理数吗?”其实一个数是无理数还是有理数,和进制没有半毛钱关系。比如π进制下π=10,而3=某个无限不循环小数。但"10"仍然是无理数,那个"无限不循环小数"仍然是自然数。
无限不循环小数是无理数,这个结论只适用于正整数进制。在数学上无理数的定义,其实是用整数之比定义了有理数,然后用有收敛趋势的有理数的无限数列定义实数(极限思想),其中不收敛到有理数的数列就表示了一个无理数。即使你把某个不收敛到有理数的数列极限强行取一个有限的名字比如3,也改变不了它是无理数的事实。
本文标题:有理数无理数圆周率
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