89. 格雷编码(medium)

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

• show the code:

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        r = [0]
        for i in range(n):
            r.extend([x|1<<i for x in r[::-1]])
        return r

• 此题考察二进制以及python中的位运算，有关python位运算如下图：

  
  位运算
• 主要逻辑为x|1<<i代表在原来的x前面添加一个1得到十进制结果。
• 其实此题的规律即为：这一步结果 = 上一步结果 + 上一步结果的镜像并在每个二进制数字前面加一位1