The core values of Chinese socialism

模型与代价函数(Moudel and Cost Function)

模型

• 符号

  
  符号表示
• 监督学习算法工作方式
  • 将训练集喂给学习算法
  • 输出函数h(hypothesis)
  • 输入x => y

直观图

线性回归模型(Linear Regression)：

数据集和函数的作用用来预测。

代价函数(Cost Function)

若,，，那么h函数看起来：

1.5+0x

如果,，，那么假设看起来像：

0.5x

线性回归中，有一个训练集，如图，目的得出、这两个参数的值，来让假设函数表示的直线尽量地与数据点很好的拟合。

image
在线性回归中要解决的是最小化问题，定义代价函数：

要做的就是关于、对函数求最小值，代价函数是解决回归问题最常用的手段。

代价函数 实例一

假设(Hypothesis)：

参数(Parameters)：

代价函数(Cost Function)：

目标(Goal)：

---

简化的假设(Hypothesis)：

简化的参数(Parameters)：

简化的代价函数(Cost Function)：

简化的目标(Goal)：

---

假设函数	代价函数

假设函数对于一个固定的是一个关于x的函数。
代价函数是一个关于参数的函数，参数控制着的斜率。
如上图，训练集(1,1)、(2,2)、(3,3)，故= 1。
代价函数定义如下：

若= 0.5

0.5x
这条直线的斜率0.5，计算。

如图：

以此类推

= 1时取最小值。

代价函数 实例二

假设(Hypothesis)：

参数(Parameters)：

代价函数(Cost Function)：

目标(Goal)：

训练集数据：

训练集

假设= 50，= 0.06，将得到：

50+0.06x

两个变量 的代价函数图：

双变量代价函数图