面试题11. 旋转数组的最小数字

题目描述：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

思路：

1、首先看旋转数组的特点，也是一个旋转部分元素的有序数组，前一部分和后一部分都是递增的，可以使用二分法查找；
2、首先找到中间元素numbers[mid]，如果该numbers[mid]大于 numbers[j]，那么 numbers[mid]是位于前一部分递增数组中的，调整左边界i = mid + 1;
3、如果该numbers[mid]小于 numbers[j]，那么 numbers[mid]是位于后一部分递增数组中的，那么最小值一定等于numbers[mid]或者位于numbers[mid]的前面，因此调整右边界 j= mid ; 
4、如果numbers[mid]等于 numbers[j]，那么从mid就无法判断到底是在前一部分递增数组中，还是后一部分递增数组中，例如[1,0,1,1,1]和 [1, 1, 1, 0, 1]，只能把numbers[j]排除掉，因此j --；
5、当条件不满足时也就是i==j ，就能找到该最小值，返回numbers[i]即可;

Java解法：

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int i = 0;
        int j = numbers.length - 1;
        while(i < j)
        {
            int mid = (i + j) / 2;
            if(numbers[mid] > numbers[j]) i = mid + 1;
            else if (numbers[mid] < numbers[j]) j = mid;
            else j--;
        }
        return numbers[i];
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof