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边缘分布与条件分布

边缘分布与条件分布

作者: 汪洪正 | 来源:发表于2021-08-15 00:22 被阅读0次

边缘分布

看看例题:
解:
F_X(x)=\lim_{y \to +\infty}F(x,y)
首先对X做分类讨论。

二维离散型随机变量(X,Y)的边缘分布律

只需要根据行和列累加就可以求出边缘分布律。
D和F的联合分布率: 边缘分布率 由此可见,联合分布率可以唯一确定边缘分布率!
但,边缘分布率不可确定联合分布率!

X的边缘密度把y进行积分,Y的边缘密度把x进行积分

已知概率密度,求边缘密度函数。

Y的边缘密度函数

条件分布

二维离散型随机变量(X,Y)的条件分布律

先知道二维离散型随机变量的联合分布律,就能求出边缘分布率,再求得二位随机变量的条件分布律。

求二维随机变量(X,Y)的条件分布律的方法:

例子: 解:(1)
image.png

二维连续型随机变量的条件分布

条件密度概率、条件分布函数的定义


例题:

条件分布小结

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