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图—存储及操作(邻接矩阵法)

图—存储及操作(邻接矩阵法)

作者: 梦在原点 | 来源:发表于2019-08-29 16:52 被阅读0次

邻接矩阵就是把一个图的点集和边集,通过一二维矩阵的方式存储

邻接矩阵示意图
邻接矩阵存储边的关系是,存在该边则值为1,不存在则值为0
邻接矩阵法具体的存放方式
例:有向图
例:无向图
有权重的图(网)的存放方法:存在边在矩阵里存放的值即为权值,不存在边则在矩阵存放0/无穷
权重分配

邻接矩阵法的性质
  • 适用于稠密图,因为无论边是否存在,我们都为其申请存储空间
  • 无向图的邻接矩阵为对称矩阵
  • 无向图中第i行(或第i列)带权值元素的个数,为第i个顶点的度
  • 有向图中第i行(第i列)带权值元素的个数,为第i个顶点的出度(入度)

图G的邻接矩阵为A,A的n次方的含义是?

A^n[i][j]表示的是从顶点Vi到顶点Vj长度为n的路径条数

n=2时,n=3,4,5....以此类推即可

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