12. 整数转罗马数字

一、题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"
示例 2:

输入: 4
输出: "IV"
示例 3:

输入: 9
输出: "IX"
示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

二、解答

2.1 方法一:枚举法

String bit1[] = new String[] { "", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX" };
    String bit10[] =new String[] { "", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC" };
    String bit100[]= new String[] { "", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM" };
    String bit1000[] = new String[] { "", "M", "MM", "MMM" };
    String intToRoman(int num) {
        return bit1000[num / 1000] + bit100[num % 1000 / 100] + bit10[num % 100 / 10] + bit1[num % 10];
    }

2.2 方法二:哈希法

public static String[] Roman = new String[]{"I","V","X","L","C","D","M"};
    public static int[] RomanNum = new int[]{1,5,10,50,100,500,1000};
    public static String[] RomanDif = new String[]{"","IV","IX","XL","XC","CD","CM"};
    public static int[] RomanNumDif = new int[]{0,4,9,40,90,400,900};
    public static String intToRoman(int num) {
        StringBuilder sb  = new StringBuilder();
        for (int i = Roman.length -1 ; i >=0 ;i--){
            if (num <=0){
                break;
            }
            int m = num / RomanNum[i];
            if(m > 0){
                num -=  RomanNum[i]*m;
                while (m > 0){
                    sb.append(Roman[i]);
                    m--;
                }

            }

            if(num >= RomanNumDif[i]){
                sb.append(RomanDif[i]);
                num -=  RomanNumDif[i];
            }

        }
        return sb.toString();

    }