最近帮孩子辅导功课，看到他们书中讲到了几何上的勾股定理。这个事情本来我们大家都认为是习以为常，早就掌握的一个原理。
但这一天突然心中有了触动，细细琢磨才觉得这个定理的证明其实并不不简单。
古人对自然规律的认识与发现
中国人说勾股定理，就是勾三股四弦五的规律。
外国人把这个定理叫做毕达哥拉斯定理，又把这个道理推而广之，适用于所有的直角三角形。
假定直角三角形，ab为直角边，c为斜边。则一定有以下的规律，a方+b方=c方。
在这个问题上，西方的定理证明，明显高于东方的规律总结。
因为古希腊的几何学通过推导证实了这个定理，因此就能够推而广之。而中国的勾3股4弦5只是对现实规律的总结，就没法推而广之。其实勾6股8弦10也同样是正确的。
在这一点上，英国科技史大家李约瑟所说的中国只有技术，没有科学也不无道理。
为什么古人们会有这样的发现？
其实古人们总是有奇思妙想，能够发现很多奇妙的事物。
比如中国古人发现的圆周率规律等。
为什么一个圆周长等于直径的约3.1415926倍。
为什么直角三角形三边有勾3股4弦5的规律？
为什么一个日历年的长度约等于365天？
中国的古人真的是认真地观察自然的现象，并且加以细致的记录。而且这种观察是长期的，不间断的观察和记录。
比如要想证明一个日历年的长度。他们就需要竖起一根杆子，每天测量正午时分杆子影子的长度。并逐渐发现冬至之后白天的影子会越来越长，夏至之后，白天的影子会越来越短，当日夜轮转整整365天以后，他们发现所记录下来的影子长度和365一天以前完全一样等长。证明这是天地完成了一个循环的轮转，这就是一个阳历年的完整历程。可这需要花费多大的时间和精力？
同样在勾股定理的证明，在圆周率的计算上也有同样的耐心记录。这些大量的实践性的操作与记录，可都是在没有任何回报的条件下完成的，完全是出于兴趣和人类不灭的好奇心。所以说这些发现自然规律的古人是真正的了不起。
这些在自然规律的认知上不断追寻的古人，孜孜以求的到底是什么？我们现代人在这一点上恐怕是远远无法和古人相比的，现代人忙忙碌碌的功利性，哪里顾得上操心这些“无意义之事”？
当然那些古希腊的先贤们可能就更有过人之处。他们不仅观察到了自然的规律，还建立起一整套的逻辑推理体系，通过自然演算来推导这些规律的成立和存在。
不但知其然还要知其所以然，起码在几何学这个领域，古希腊的几何学家比中国古人更胜一筹。
这些在我们现代人看来，确实是一项神奇的事业。这代表了人类认识自然规律并寻求真理的真正探索精神。
有人分析说，其实做出这些几何发现的希腊先贤都是著名的奴隶主。他们属于古希腊时期的有钱有闲的人类贵族阶层。他们不必整日担心衣食温饱，因此把这种思维的锻炼看成是一种高雅的游戏，并在这种思维游戏当中不断找到自己的存在感和成就感。
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