今天讲《分数的基本性质》，课堂上通过看图写分数，直观比较出三个分数的大小关系。当然，仅仅靠直观图去说明三个分数的大小相等还是不够的，于是，接下来让学生思考：如果没有这个图，你能用自己的方法说明这三个分数是相等吗？
方法一：分子都是分母的一半，所以分数的大小相等。
方法二：转化成除法计算出结果，都是0.5。
学生能想到的也就是这两种方法了。不过今天有个孩子说，1/2的分母是2/4的分子，2/4的分母是4/8的分子。所以分数的大小相等。
我还真没有明白她的想法。不过，她的想法让我发现自己出示的这三个分数有问题，如果是1/2=2/4＝3/6，也许不会有这样的想法；如果是1/3也许也不会出现这样的问题。由此想到，教师在备课时，素材的选择是需要慎之又慎，精心设计的。素材或题目首先要能够帮助学生发现新知，对学生的学习应是一种促进，而不是干扰。
还有一种想法，我也是费了好大才听明白。他说分数的分母虽然变大了，但是分数单位又小了，而分子也变大了，所以大小不变。本来他的表达就有些条理不清晰，再加上他又急于让别人听懂他的想法，越急越说不清楚。此时我慢慢引导他，分母变大，就说明分数单位变小了，分子变大就说明分数单位的个数又变多了，这样一多一少，正好就抵消了，所以大小不变。
课堂上，学生的回答常常会被淹没在教师的话语之下，我想有一部分原因应该就是老师根本就没有听懂学生的想法，那么对学生有效的引导也就无从谈起。可问题是，作为教师的我们，真的不愿听懂学生的想法吗？我想未必，只不过是我们功力不够，没办法了解学生思考的真实路径。有些孩子的想法确实是跳跃的，或者说转瞬即逝的，有时候他们自己对自己的想法也是不太清晰、明了的，此时如果能有老师合理的引导，也许能帮他们捋清自己的思路，从而达成对问题清晰的认识。但很多时候，我们的教师却难以帮助学生实现这样的提升。原因在哪里？我想这是很值得我们反思的。对每节课，我们是否真正地深入研读和思考了？对课堂上学生的表现，我们是否做出了充分的预设？对教学活动的设计，我们是否真的去思考过它的目的和价值？
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