画波浪线比画直线更为容易，直线也许在某些部分较为笔直，然而却难以维持（维护，考虑为一种算法），因而，画直线容易偏离；然而画波浪线不是这样的，画波浪线的过程，那些不当的力量会在笔尖的摆动之下消散，使得波浪线的前进过程易于维持（维护），因而波浪线在总体上轨迹较为笔直。
将这一想法推广到物理运动中。想要保持物体运动的轨迹，最好的做法不是坚持直线传播，而是坚持一个方向，然后运用波动来维持这一方向，从而使得运动轨迹较为平滑。这也许正是波粒二象性的根源。
集合论要求偶数个数和整数个数一样多，因为它们之间是一一对应的（对于任何一个整数N，你总可以找到它对应的偶数2N），然而我们也清晰地知道，偶数集是整数集的一个真子集，所以它们的个数是不可能相等的。因此这就导致了一个矛盾。
这里我的想法是，前者针对的是无穷集的情况，而后者的适用范围更广泛，因此也更正确。我们来考虑一下计算机里面的情况，整数的范围是有限的，然而对于任何一个整数变量，你可以随意增减它的值，它依然是一个整数，也就是计算机里面的整数集合形成了一个环，达到最大值（最小值）以后，由于产生溢出，便又达到了最小值（最大值）。因此我们可以将整数和偶数的对应关系应用到这里面来，我们依然可以说它们是一一对应的，然而当整数达到一定的大小时，这种对应关系就会发生错误。
2019/3/26
凡事只要牵扯到了无限，就会变得复杂和捉摸不定起来。真正的无限存在吗？关于这一问题，我们仅能通过有限的现象来作出自己的判断，我们的这个宇宙是有限的。然而宇宙的边界在何处？既然有边界，边界的那一面是什么？虚空吗？我不懂相对论，实在无法想象出一个物质的边界。求之于自己的想象力，我得出的结论是，宇宙的边界是虚拟与现实的边界。就我个人的观点而言，虚拟与现实是存在相对性的。按照我前面提出的造物链假设，在一个已经受到激励而自发运行起来的世界系统中，所有造物主（世界）处在一个由计算机串联起来的闭合的环上，这种串联是在虚拟与现实意义上的串联：相对于我们的造物主，我们处在一个虚拟的世界当中，而我们的造物相对于我们亦处在一个虚拟的世界之中。我更倾向于认为我们的造物主即是我们的创造物，即我们所处的造物链上只有两个节点。处在三维世界中的我们无法创造甚至无法想象出一种相互包含的结构，然而一个重要的事实是：循环因果却广泛存在于所有的维度和领域。
最后，引用一下泰戈尔写给罗素的信，来结束本文：
“语言和思想在记忆中遇到障碍，只有知道婆罗门（无限）之乐者，摆脱一切恐惧。”
通过知识你不能理解他，而当你生活在无限的生活之中，并不束缚于有限的自我时，你就感悟到了超出所有苦乐和我们自身生活的快乐，于是你便能摆脱一切恐惧。
……只有冲破狭小的自我桎梏，使我们的意志和爱获得解放，我们才能到达对于无限的完全领悟。
2019/12/4
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