感恩有你：粗心不只是你

昨天晚上，小妞有道题不会做，题如下：

初一看，题目中条件不充分，需要枚举尝试。

再仔细想想，可以进一步的收敛约束条件的。

假设，总共有n个数。

1） n-1个数的和为： 10.8*(n-1) = （54/5）*（n-1），和肯定是整数。

则，n-1 必定是5的倍数。

2） 如果擦掉的是最后一个，那么 10.8 = （1+ n-1）/2 = n/2,  n =21.6. 明显不对。

所以，擦掉的x < n

3)同时，数列n的和为 （n+1）n/2  ,

而10.8 = ( (n+1)n/2 - x) / (n-1)  >  ( (n+1)n/2 - n) / (n-1)  >( (n+1)n/2 - n) / n=(n+1)/2 - 1 = (n-1)/2

所以， n<22.6, 并且在22.6附近。

下来就可以开始枚举了：

条件，（n-1)为5的倍数，且小于22.6.

如果,n = 21, 则                         

<=== 第一次粗心， 直接认为n = 20, 导致n的和求成，210 < 216,。

结论：题目出错了！

n-1的和为：（54/5）*20 = 54*4 = 216

n的和为： 21 * （21+1）/2 = 231

<== 第二次粗心， 将231 算成了232， 导致答案为 16.

注：再简单，也尽量笔算，否则，很容易出错。

这样，可以计算出来，擦除的数为： 231-216 = 15。

原来，粗心的不仅仅只是你！

感恩有你，发现闪光点，幸福每一天。

---

好卷有益写于二零一九年八月十五日

【原创作品，版权所有】