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巧求分数典型题

巧求分数典型题

作者: 雨中大树 | 来源:发表于2024-03-13 09:03 被阅读0次

用5/28,15/56,21/20去除某一个分数,所得的商是整数,这个分数最小是几?

解析:设这个分数为b/a,则①b/a除以5/28=b/ax28/5,②b/a除以15/56=b/ax56/15,③b/a除以21/20=b/ax20/21为整数。

此时如何思维?显然b/a中,a,b与三个分数的分子分母数字有关.最大公约数和最小公倍数概念是考虑求解的突破口。[5,15,21]=105,28,56,20三个数的最大公约数为4,∴b=105,a=4.

[28,56,20]=很大的一个数u,而5,15,21三个数没有最大公约数(舍)验算可得b/a=105/4符合要求。当然210/8,还有许多符合除以三个分数商数为正的数,但它们=nx105/4,这类数中105/4最小。

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