约瑟夫问题的一个简单java实现

约瑟夫问题（有时也称为约瑟夫斯置换），是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。

有n个囚犯站成一个圆圈，准备处决。首先从一个人开始，越过 k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过 k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。

问题是，给定了n和k，一开始要站在什么地方才能避免被处决？

这里不研究数学解法，用java模拟整个过程。

通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解，而ArrayList下标正好从0开始，代码如下：

public static void main(String[] args) {
    joseph(4, 2, 1);
}

/**
 * @param total 总人数
 * @param count 数到几出列
 * @param start 从谁开始
 */
public static void joseph(int total, int count, int start){
    
    ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
    for (int i = 1; i <= total; i++) {
        list.add("person-"+i);
    }
    
    int startIndex = start - 1;
    int countActual = count - 1;
    while(list.size() > 0) {
        startIndex = (startIndex + countActual) % list.size();
        
        System.out.println(list);
        System.out.println(list.get(startIndex));
        list.remove(startIndex);
    }
}

结果如下：

joseph.png