机器人的运动范围

题目描述：地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：回溯法（通过递归）。建一个flag数组表示是否被“处理”过。再从(0,0)位置开始依次遍历上下左右邻居数据，相加。中止条件为越界或者超过k。

解：

class Solution {

public:

    int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {

        vector<vector<int> > flag(rows,vector<int>(cols));

        return helper(0, 0, rows, cols, flag, threshold);

    }

private:

    int helper(int i, int j, int rows, int cols, vector<vector<int>> &flag, int threshold) {

        if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols ||

            numSum(i) + numSum(j)  > threshold || flag[i][j] == 1)

            return 0;

        flag[i][j] = 1;

        return helper(i - 1, j, rows, cols, flag, threshold)

            + helper(i + 1, j, rows, cols, flag, threshold)

            + helper(i, j - 1, rows, cols, flag, threshold)

            + helper(i, j + 1, rows, cols, flag, threshold)

            + 1;

    }

    int numSum(int i) {

        int sum = 0;

        do{

            sum += i%10;

        }while((i = i/10) > 0);

        return sum;

    }

};