目标和

题目描述：
给定一个非负整数数组，a1, a2, ..., an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。
返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

示例：
输入：nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出：5
解释：
-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3
一共有5种方法让最终目标和为3。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/target-sum
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Java代码：

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums) sum += num;

        if(((sum + S) & 1) == 1) return 0;
        if(S > sum) return 0;
        int len = (sum + S) / 2;
        int[] dp = new int[len + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int num : nums) {
            for(int i = len;i >= num;--i)
                dp[i] += dp[i - num];
        }
        return dp[len];
    }
}