题目信息
让我们定义 dn 为:dn = pn+1 - pn,其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N (< 105),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,给出正整数N。
输出格式:每个测试用例的输出占一行,不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4
分析
主要先写个判断素数的函数。有两种方法:
(1)判断n是否被2~n-1整除
(2)判断n是否被2~根号n整除
第一种方法提交上去,有的测试点会运行超时,故用第二种方法。
代码
#include<stdio.h>
bool isPrime(int n){
for(int i=2;i*i<=n;i++){
if(n%i==0) return false;
}
return true;
}
int main(){
int n;int cp=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=5;i<=n;i++){
if(isPrime(i)&&isPrime(i-2)) cp++;
}
printf("%d",cp);
return 0;
}
测试结果

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