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线代基本概念

线代基本概念

作者: Ales_Niit | 来源:发表于2018-07-25 09:38 被阅读0次
  1. 向量
    • 向量由数字或其它项组成的一维阵列
    • 在几何学,向量储存了空间中一个点潜在的改变方向
    • 向量的维度超过一维,就称之为矩阵
  2. 向量间运算
    • 向量乘法
      • 点积:两个向量的点积结果时一个标量
      • 哈达玛积:元素之间的乘积,并得到一个向量
      y = np.array([1,2,3])
      x = np.array([2,3,4])
      y * x = [2,6,12]
      
    • 向量场
      • 对于空间中的给定一点,向量场就是向量运算在该店的方向和大小
  3. 矩阵
    • 由数字或其它项组成的表格
    • 矩阵的阶:矩阵的维度用阶表达,即:行数 x 列数阶矩阵
    • 矩阵的标量运算
    • 矩阵间运算
      • 加减运算:两个矩阵的阶必须相等
      • Hadamard乘积:两个矩阵间相同位置的元素相互乘积
    • 矩阵转置
      • 旋转矩阵90度,然后将每一行的元素都反向写一遍
    • 矩阵乘法
      • 由一组乘法法则组成,规则:第1个矩阵列的数量必须等于第2个矩阵行的数量
      • 步骤:由对应位置的元素进行乘积并相加而得出
      • 矩阵乘法不可交换

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