今天看到一个有趣的问题:
一片池塘出现一小块浮萍，它每天增长一倍，预计 10 天就能长满整个池塘，请问多少天能长满一半水面？
答案是 9 天。那么，剩下一半池塘仅用一天就被填满了吗？没错。
很神奇吧~
复利的奇迹
再来，假设一张 0.04m 的普通纸张，大到将其对折，再对折，如此重复对折 64 次，大概会有多高？
答案是 166020696 万公里。地球直径 1.2 万公里，如果是前者，不知道香飘飘奶茶得绕多少圈？
公元前 3 世纪，旅行家昂蒂帕克，提出世界七大奇迹，分别是埃及金字塔，巴比伦空中花园，土耳其月亮神阿泰密斯女神庙，希腊奥林匹克宙斯神像，土耳其国王摩索拉斯陵墓，罗德岛太阳神铜像，埃及亚历山大灯塔。
复利的奇迹
时至今日， 7 个奇迹，只有金字塔被保留下来，其余全被损毁。
若干年后，科学家爱因斯坦，找到了世界上第八大奇迹，他说:
"复利是世界上第八大奇迹，了解他的人可以从中获利，不了解他的人将会付出代价。"
复利的奇迹
复利，就是开头两个问题的主角。它是经济学上的一个概念，俗称"利滚利"。
我们把钱存入银行，银行付给我们利息。在计算利息的时候，有两种计算方式。一种是不把利息计入本金，一种是把利息并入本金中重复计算。复利是后者。
关于复利，有个非常有名的传说。一位古印度宰相发明了国际象棋，国王非常高兴，要奖赏他。
宰相拒绝了金银珠宝，他说:"您只要在我的棋盘上奖励一些麦子就可以了，第 1 个放一粒麦子，第 2 个放两粒，第 3 个放四粒，第 4 个放 8 粒，以此类推。后面一格是前一个麦子数量的两倍，然后一直这样放满 64 个格子就行。"
小事一桩呀，国王听完答应得很爽快。
但是，轮到计算麦粒总数时，经过乘方，放满 64 格的麦粒总数，竟高达 5500 多亿吨！那可是当时全国小麦产量的好几万倍！
复利的奇迹
这个传说常被用来说明复利的威力，许多人也期望通过复利效应，实现躺赚，获得财富自由。
看到这里，很多人可能心痒痒了，似乎看到了一棵摇钱树。
但投资家查理.芒格会给你泼冷水，他说:
"既要理解复利的重要性，也要理解复利的艰难。"
复利的确神奇，但实际操作起来，它必须具备几个条件。
复利的奇迹
让我们来看复利的数学公式:
复利: F=P*(1+i)^n
F 是终值，代表你未来的收益。
P 是现值，代表你的初始本金。
i 是利率或折现率，代表钱的增长比例。
n 是计息期数，代表运算次数。
由此公式，我们能推导出以下结论:
想要实现复利，P 、i 、n 缺一不可。
想要增加复利，至少要增加3个条件中的一个。
理想状态下，P 、i 、n 越大越好。
但现实情况是，其一，P 基于个体差异，稳定在某个区间。
比如，同一个投资项目，我只拿得出 10 万，隔壁小明则随便拿个 100 万，最后，即便如此，P 的规模也有限。
其二，天上不能掉馅饼，即使掉也不一定砸在你头上。 i 数值变小容易变大难。如果大的离谱，参见去年 P2P 平台爆雷事件。
其三，n 越大越好，但很少人坚持到 n 变大，因为复利初期， n 小，增值很低，低到几乎看不出增长，如果再加上通货膨胀……
如此看来，复利有很多缺陷嘛。事实上，复利虽是经济学概念，但早已应用到生活中诸多领域。比如微信公号爆文的传播、网约车平台的发展、大数据应用等等。
那这些跟我们又有什么关系呢？当然有关系。拿看书举例，如果我们每天看一本书，一年就能看365本书，如果每本书都能吸取一个知识点，一年后就能获得365个知识点。不，还可以更多。
复利的奇迹
因为知识之间并不完全独立，于是求同存异，既可以进行知识迁移，也可以进行知识再创造。就像乐高积木一样，积木数量越多，组合方式就越多，玩法也越多。
每个知识是个节点，找到节点接口，不断向外扩展，最终形成巨大的知识网络。
这就是知识的复利效应。简单的说，做事情A，得到结果B，结果B反过来加强A，因果循环，次数越多，A和B就越强越大。
复利的奇迹
不过要记住，复利的条件既是机会，也是限制。关键看3点。
第一，找可复利的事。把大象放到冰箱，没有大象还怎么放？咋找？看书。书中自有黄金屋，书中自有大佬言。站在巨人肩膀上，摘取现成果实。
复利的奇迹
第二，设定合理期望值。量力而行，不要好高骛远。前者要求自我认知清晰，后者告诫天下没有免费的午餐。
第三，保持耐心和坚持，想象自己在种竹子。竹子没破土前，会在地下潜伏4年时间。根系分成数股溪流，朝外延伸几百平米，地面以上，仅长了3厘米。然而一旦它冲出土壤，每天30cm，夜里听得到噼噼啪啪的拔节声，6周，疯长到15米高。
复利的奇迹
综上，经过对复利的辩证讨论，相信你已经有了自己的判断。此外，我还想说，对某个抽象概念，人们会做各种各样的解读，有时，看着高深神奇的，也许只是故弄玄虚，有时又相反。所以，兼听则明，偏听则暗，勤思考，多实践。
最后，罗马不是一天建成的。栽一棵树最好的时间是十年前，其次是现在。
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