贝叶斯公式

泊松分布，二项式分布，高斯分布统计都是随机独立，互相不关联的样本。在统计成绩中，经常有作弊的同志，这样就破坏了前提条件。如何通过统计学把作弊的孩子找出来。那就得用贝叶斯公式了。

我们用贝叶斯公式来推理一下。你每次作弊的时候都考高分。记着P(高分｜作弊)=1.你作弊的时候很少，记着P(作弊)=0.01.根据贝叶斯公式P(作弊|高分)=P(高分|作弊)*P(作弊)/P(高分)。你平常不考高分，一考高分，大概率你又作弊了！作弊和高分有相关性。

再举个栗子，主要是我自己头还晕。再用这公式来验证一下。一种病在人群中发病概率千分之一，病人去医院检查，检查结果90%正确。如果你检查你的病确诊，医生告诉你，你有90%得病，你真得病的概率有多大？把真得病记着A,把检查得病记着B.已知P(A)=0.001,真没得病记着P(a)=0.999.P(B|A)=0.9.真没得病被检测有病记着P(B|a)=0.1...那么P(B)=P(A)*P(B|A)+P(a)*P(B|a)=0.1008

求检测出你得病，你实际得病记P(A|B)是多少。根据贝叶斯公式P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.0009/0.1008=0.0089

啥意思，就算你被检测得病，你真得病的概率才是0.89%。不是你认为的90%.你还是可以爱咋地咋地。这种病好像叫艾滋病。

贝叶斯公式用处很广泛，海上救援搜索遇难者，人工智能，语言学习。有概率思维你大概率能驾驭机器智能。