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统计量度

统计量度

作者: AoEliauk | 来源:发表于2020-05-01 21:20 被阅读0次

一、集中趋势的量度

1.算数平均值:在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

   几何平均值:n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。

2.中位数:按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。

3.众数:数据集中出现的频率。


二、分散性与变异性量度

1.极差(全距):一组数中最大值与最小值的差,极差越大数据比较离散。

2.四分位数:一组数据按升序排列,将数据一分为四,最小的四分数称为下四分位数,最大的四分位数称为上四分位数,中间的四分位数即中位数。

3.四分位距:即一个不受异常值影响的“迷你距”,=上四分位数-下四分位数

四分位数较极差来说,较少受到异常值的影响。

4.方差:方差是量度数据分散性的一种方法,是数值与均值的距离的平方数的平均值。

方差速算法

5.标准差:是量度分散性的一种方法,它描述了典型值与均值的距离。如果标准差较大,意味着数值距离均值较远,反之则较近。

标准差和方差的关系:标准差\sigma 表示

6.标准分:或称Z分。是对不同的数据集中的数值进行比较的一种方法,这些数据集的均值和标准差互不相同。Z=(\chi -\mu) \div \sigma

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