相对论3：光速啊，光速
真正的精彩不在于相对论的结论，而在于思辨的过程。
第一，匀速直线运动和静止没有区别。物理定律 —— 至少是力学的定律 —— 应该在所有匀速直线运动或者静止的坐标系下是一样的。
第二，麦克斯韦解方程解出来一个光速，可是物理学家有个疑问：这个光速是相对于谁的呢？
如果光速是相对于光源的速度，那没问题，这两个事实不矛盾。但是，实验观测表明，光速跟光源的速度无关。
于是物理学家相信，光既然是一种波动，光速就一定是相对于某种“介质”的速度。
1.波动和“以太”
先说说什么叫“波动”。往平静的湖水里扔一块石头，水面上就会产生一层层的波纹，慢慢传播出去，这就是波动。用教科书上的话说，波，就是“时间和空间上的周期性运动”。
请注意，在波往外传递的过程中，是波的*形态*在传播，但是湖水本身并没有往外传播。湖面上的水有一个局限在当地的来回运动，仅此而已。你看到海浪一层层地来到岸边，那些岸边的浪花只是岸边的水的波动，并不是远方的水跟着海浪一起来了。
在大尺度上，水并没有动，是波在相对于水而动。水是波传递的介质，波传递的仅仅是信息和能量，而不是物质 —— 介质本身，不需要动。
声波也是这样。距离你十米远的人说话，你能听到他的声音，那是声波在空气中传递的结果。声波从那个人的嘴边到达了你的耳朵 —— 但是那个人并没有把他嘴边的空气给吹到你这里。
水波是相对于水面的运动，声波是相对于空气的运动 —— 那既然光作为电磁波也是一种波动，它就也应该是相对于某种介质的运动，对吧？
这个假想中的介质，就被称为“以太”。
并不是物理学家观察到过以太的蛛丝马迹，也不是物理学家固执地相信凡是波都必须得有介质 —— 物理学家凭空想象这么一个以太，纯粹是为了回答“光速到底是相对于谁”这个问题。
2.可是没有以太
那以太到底是一种什么东西呢？物理学家可以推算它的性质。
首先，既然我们能看到来自宇宙各处的星光，以太就必须遍布整个宇宙空间，无处不在。
其次，以太肯定是一种非常稀疏的物质。这是因为完全感觉不到它的存在，各种东西都是该怎么运动就怎么运动，以太不构成障碍。
但同时以太又必须得是一种很坚硬的东西。这是因为物理学家早就知道，波的传播速度跟介质的坚硬程度有关：介质越硬，波速就越快，比如声波在水里的速度就比在空气里快。
又很稀疏，又很坚硬，以太这个东西不是太奇怪了吗？
更严重的问题是，如果以太真的存在，那物理学家关于“匀速直线运动和静止没有区别”这个信念，可就错了。完全可以说“相对于以太的静止”就是绝对的静止，它跟运动有本质的区别。
还是回到那艘豪华游轮上。你做力学实验的确无法判断船是在运动还是静止，但是现在你可以做一个电磁学实验！你打开手电筒制造一段光线，然后你测量一下它的速度。只要船在相对于以太运动，你就一定能找到一个方向，正好是船运动的方向，在这个方向上，光速比其他方向要慢一些！那只要你能找到一个光速变慢的方向，不就证明船是在运动了吗？
我们的地球就是这艘船。既然地球在公转，它就肯定是在运动。那如果以太存在，我们就一定能找到一个让光速或者稍微变大、或者稍微变小的方向，对吧？
这是一个关于以太到底存不存在的决定性的判据。地球公转的速度大约是每秒30公里，可是光速是每秒30万公里，公转对光速的影响是非常非常小的，但是这难不倒物理学家。
美国物理学家阿尔伯特·迈克尔逊（Albert Michelson）发明了一个特别漂亮的测量光速变化的方法。他把一束光分成两束，在垂直的两个方向前进，走过同样的距离，经过镜子反射之后再回来。如果光速在两个方向上是一样的，两束光就会形成一个完美的干涉条纹。但是只要这两束光的速度有一点点不一样，这个干涉条纹也会被破坏。这个装置足以发现极其微小的速度差异，现代人发现引力波的实验装置也是用了这个原理。
这就是发生在1887年的“迈克尔逊-莫雷实验”。实验结果是地球上的光速在所有方向上都是一样的。
这也就是说根本就没有以太。
这也就是说光根本不需要介质，就能在空间传播。
这也就是说匀速直线运动和静止还真是没有本质区别。
但这也就是说，物理学家还是不知道光速到底是相对于谁的。
1887年，全体物理学家都陷入了困惑。他们还得再等18年才能知道答案。而提供答案的人，现在才只有8岁。
3.二十六岁以前的爱因斯坦
关于爱因斯坦有一些民间传说。很多人有个印象，说爱因斯坦小时候学习不好，好像是个有点笨的孩子，后来他努力学习，才成了伟大的科学家。这样的故事能给普通人希望……但是爱因斯坦真不是普通人。
2017年，诺贝尔奖委员会在官方Twitter账号（@NobelPrize）上贴出了爱因斯坦17岁高中毕业时的成绩单 ——
他的物理、代数、几何、历史成绩都是最高分6分，只有法语最差是3分。这些成绩相当不错。我想补充的是爱因斯坦16岁的时候就已经报考了瑞士苏黎世联邦理工学院而且被录取了，只是大学要求他先把高中念完。
不过按照世俗的标准来看，爱因斯坦的确有点性格“缺陷”。爱因斯坦对师长不够尊重，还总想对抗体制。比如爱因斯坦本来是在慕尼黑上高中，可是他受不了当时德国高中普遍实行的军事化管理，就索性退学，追随经商的父母去了意大利……而且连德国国籍都不要了。
爱因斯坦没念完高中就想上大学，上了大学仍然不满意。苏黎世联邦理工学院已经是个很好的大学了，但爱因斯坦认为它的教学太陈旧。麦克斯韦的电动力学，这个时候已经出来40年了，可是苏黎世联邦理工学院的物理系居然没有这门课程。爱因斯坦干脆就逃课，自学麦克斯韦的理论。
爱因斯坦看不起物理系的教授，教授们也看不上爱因斯坦。他们给爱因斯坦的评价是不听话，而且还懒。他们甚至建议爱因斯坦不要学物理了，去学医吧 —— 对物理学家来说这简直是侮辱。
不过爱因斯坦在大学里有一个重大收获，就是他后来的妻子米列娃。米列娃本来是学医的，是转系学物理……两个物理青年就这样相爱了。
但是两个人的成绩都一般。大学毕业考试的时候，在物理系的总共五个毕业生中，爱因斯坦排第四勉强拿到了毕业证，米列娃排第五必须重修一年。
当时是1900年。排前三名的学生都得到了正式的教职，从此就是职业科学家。而爱因斯坦和米列娃却不得不为生计奔忙。两人又有了孩子，爱因斯坦为了养家糊口还去给人当了一阵家庭教师，后来好不容易在专利局找到了一个低级的工作。
这就是爱因斯坦在1905年之前的生活状况。有类似这样经历的求学者可以说是不在少数。心中有一个远大的志向，看什么都不顺眼，面对现实毫不妥协，结果把自己生活搞得很艰难……正所谓“诚知此恨人人有”。
爱因斯坦跟这些人唯一的区别是，到了26岁这一年，他创造了奇迹。
一篇杨振宁先生写的文章，叫《爱因斯坦的机遇与眼光》。杨振宁说爱因斯坦之所以能创造奇迹，首先是他极其幸运：“他生逢其时，当物理学界面临着重重危机时，他的创造力正处于巅峰。”
但是光有机遇还不行，因为当时至少还有两个人 —— 洛伦兹和彭加莱 —— 也摸到了相对论的门，但是这两人都没有成功。杨振宁说“洛伦兹有数学，但没有物理学；彭加莱有哲学，但也没有物理学。”那为什么是爱因斯坦打开这扇门呢？因为爱因斯坦有个“自由的眼光”。
爱因斯坦敢质疑当前现状。爱因斯坦不跟体制和解。杨振宁说爱因斯坦这种“ 孤持(apartness)”的个性，是他能取得伟大成就的必要条件。
但是你光有机遇和个性也不行。爱因斯坦的物理直觉，也许是一种天赋。比如他五岁的时候，就对一个指南针非常感兴趣。小孩对指南针感兴趣很正常，但爱因斯坦的思路不一般 —— 他觉得指南针说明我们所处的这个空间有问题！空间不是各向同性的，居然有一个特殊的方向！
爱因斯坦16岁就写了第一篇物理论文，这篇论文的题目就是……《磁场里以太的状态的研究》。他就问了一个问题，说如果我以光速在运动，那我看到的光，会是什么样的呢？难道光会是静止不动的吗？
当时爱因斯坦就说，他认为不会是那样 —— 他说根据麦克斯韦的理论，不管我是什么速度，我做实验弄出光波来，光波还是会以光速在运动。
一般情况下师长们都告诉你要适应世界。爱因斯坦不是来适应世界的。他是来改变世界的。
相对论4：刺激1905
只要你活得足够长，见识足够广，你就会发现所谓“平凡的日子”，其实是一个假象。我们生活的这个世界非常喜欢搞事情，其中有一些不可思议的大事件。
纳西姆·塔勒布在《随机生存的智慧》这本书里有句话说，100个人里面，50%的财富，90%的想象力，和100%的智力勇气，都是集中在某一个人身上 —— 尽管不一定是同一个人。
这个世界就是这么喜欢不均匀的分布。
1905年这一年，全世界的智力勇气，大约都集中在爱因斯坦身上。
1.奇迹
现在一般把1905年称为“爱因斯坦奇迹年”。2005年的时候，物理学家们还专门组织活动纪念爱因斯坦奇迹年的一百周年 —— 别的名人都是纪念诞辰或者逝世多少周年，而爱因斯坦应该按照奇迹年纪念。
伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员阿尔伯特·爱因斯坦，利用业余时间开展科学研究，于1905年发表了六篇物理学论文。其中四篇，用物理学家杨振宁的话说，引发了人类关于物理世界的基本概念 —— 时间、空间、能量、光和物质 —— 的三大革命。
1905年6月9日，爱因斯坦发表《关于光的产生和转变的一个启发性观点》。当时物理学家认为光是一种连续的波动，而爱因斯坦在这篇论文里针对“光电效应”这个现象，提出一个解释，说光的能量不是连续变化的，而是一份儿一份儿的 —— 是“量子”化的。这篇论文开启了量子力学。
7月18日，爱因斯坦发表《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮粒子的运动》，解释了布朗运动。人们一直都在猜测世间的物质都是由分子和原子组成的，但是因为分子原子的尺度太小，显微镜根本看不到，一直没有直接的证据。而在将近80年前，英国植物学家罗伯特·布朗用显微镜观察到水面上的花粉颗粒一直在做永不停息的不规则的运动。爱因斯坦这篇论文说，花粉之所以会动，那是水分子的热运动在不停地推它的结果 —— 而且他能据此准确计算水分子的性质。这篇论文是人类第一次实锤证明了分子和原子的存在。
9月26日，爱因斯坦发表《论运动物体的电动力学》，这篇论文就是狭义相对论。
11月21日，爱因斯坦发表《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，这篇论文用狭义相对论推导出现在尽人皆知的公式 —— E = mc^2，并据此说明质量和能量其实是一回事儿。
这些论文实在太革命，它们刚出来的时候都让物理学家有点儿懵。但是短短几年之后，就获得了实验上的证实，并且被普遍接受。到1921年，讲光电效应的那篇论文还得了一个小奖，叫“诺贝尔奖”。
我有时候就想，如果把一个现代物理学家穿越到1905年去，他敢不敢用这个速度发表那些论文，敢不敢一个人独占这么多革命的荣誉 —— 我觉得小说都不敢这么写。
没错，爱因斯坦是专门来改变世界的。
2.爱因斯坦的断言
不要被爱因斯坦的光环所吓倒！狭义相对论是个简单的理论。
到现在这一步，一切的危机就是一个问题：麦克斯韦电动力学解出来的光速，到底是相对于谁的。实验证明光速与光源的速度无关，而以太不存在，地球上哪个方向的光速都一样。那这件事儿你到底怎么面对。
现在爱因斯坦出手了。
既然物理定律都能用数学表示，数学如此重要，那所谓物理学，是不是无非就是数学应用题呢？对做题的学生来说，物理题的确很像数学应用题。但是物理学家可不是拿着定律做题的人，他们是提出定律的人。
物理学家做的事情，是你敢不敢对这个世界是怎么回事儿，提出一个假设。然后你再去验证这个假设。
做这件事，除了数学，你还得有智力勇气，你还需要“物理直觉”。爱因斯坦的天赋就在这里。
爱因斯坦提出相对论的论文题目叫做《论运动物体的电动力学》，直接说的就是光速危机。爱因斯坦的解决方案是一个拨云见日的断言 ——
一切匀速直线运动或者静止的坐标系下，物理定律都是一样的，句号。
这句话叫做“相对性原理”。它是伽利略相对论的推广。伽利略说*力学*在一切匀速直线运动和静止的坐标系中是一样的，而爱因斯坦现在说不用非得是力学，一切物理定律 —— 包括电动力学 —— 都是一样的。
这其实就是一开头说的那个物理学家的简单信念。而有意思的是，光速不变，可以说就包括在相对性原理之中。不管你是哪个匀速直线运动的坐标系，电动力学都一样，所以解出来的光速自然也都一样，光速
c = 299,792,458 米/秒.
光速是相对于谁的？答案是不管相对于谁，它都是同一个数。物理学家用英文小写字母 c 来代表光速，它不是一个变量，它是一个常量。
这也就意味着，不管你是站在地面静止不动，还是在飞奔的高铁上，还是在以接近光速飞行的宇宙飞船上，当你看到一束光的时候，这束光的速度永远都是 c。
那怎么会是这样呢？难道不同坐标系下的速度不应该叠加吗？难道我迎着光走的时候光速相对于我不应该更快一点吗？
爱因斯坦说，不是。不是光有问题，是你的时空观有问题。
3.时间的膨胀
只要你坚信相对性原理和光速不变，狭义相对论的各个结论就都可以用数学推导出来。
现在来做一个思想实验，看看真实时空的一个小秘密。
下面这张图中是个长条形的盒子。盒子的一端（A）有一个发射装置，它可以在垂直方向发射一个光脉冲，另外一端（B）是一面镜子。要研究的就是光从盒子的一端出来，到达镜子，然后再反射回来，这么一个过程。
为此，首先要定义两个“事件”。在相对论里时间和空间都是相对的，但是事件是绝对的，发生了就是发生了，没发生就是没发生。
把光离开盒子的发射端这件事儿称为“事件1”，把光经过镜子反射之后又回到这个地方，称为“事件2”。我们假设盒子两个端点之间的距离是 L。
现在请问，事件1跟事件2这两件事之间，间隔了多长时间呢？
如果你跟盒子是在同一个坐标系内 —— 也就是说，盒子相对于你是静止的 —— 那么答案非常简单，小学生都会算：光走的路线是两倍的 L，而光速是 c，所以时间是 Δt = 2 L/c.
但是，如果你跟盒子不在同一个坐标系内，答案就不是这样了。我们假设你站在地面不动，而盒子相对于你，以速度 v 在水平的方向上有一个运动，如下图 ——
盒子在动你不动，那么在你看来，从光离开发射装置（事件1）到光打到镜子上，这个路线就不是垂直的了，因为事件1之后盒子要走过一小段距离。现在光要走的路线是一个以 L 为直角边的一个直角三角形的斜边，我们用 D 表示。
所以在你看来，事件1和事件2的间隔时间应该是 Δt' = 2 D/c。
斜边总是比直角边长，D > L，所以 Δt' > Δt。这也就是说，同样的两个事件之间的间隔，你跟着盒子在一起的时候感觉到的时间，会比你跟盒子之间有个相对速度的时候，要短一些！
那到底短多少呢？这是一道平面几何题，考虑刚才那个直角三角形的另一条直角边长度是 v Δt'/2，你容易推导出来
可以想象一个人跟着盒子走，另一个人在地面看着盒子走，那么这个公式说，在看着盒子走的人看来，自己的时间过得比较快，而跟着盒子走的那个人的时间比较慢。
用老百姓的话说，这就是“运动物体的时间会变慢！”
推出这个怪异的结论，唯一用到的假设就是光速不变。在寻常的情况下，比如你让一个初中生做这道题，他一定会假设时间不变，是光速要变。
所以你一定得非常相信光速在任何坐标系下都不变才行。
4.寻常不寻常
怎么理解时间变慢这个现象呢？是测量用的表有问题吗？不是。
根据相对性原理，物理定律在任何一个匀速直线运动的坐标系都应该一样，表根本就感觉不到自己是在运动还是静止。不但表感觉不到，如果你跟着盒子一起动，你的意识、你身上的每个细胞，组成你的每个原子，也都感觉不到任何问题。
是时间本身，变慢了。
而这个“变慢”也是相对的。运动的你完全感觉不到慢，是在地面不动的我，觉得你慢。
而且这个效应普遍存在，你总是可以假想这个有光的盒子。只要你相对于我有个速度，我看你的时间就比我慢。
为什么我们平时感觉不到这个效应？因为我们平时的相对速度都太低了。只有在 v 相对于 c 不是特别小的情况下，相对论效应才会明显。
如果你能来一段高速的长时间的旅行，再回到我身边，你岂不是就会比我老的慢吗？是的！这个效应已经有实验证明了。
| 禅定时刻
如果你觉得相对论怪异，那这一切的怪异都是来自光速不变。可是光速为啥不变呢？
复旦大学中文系的严锋教授，曾经有个调侃，说我们这个宇宙其实是一个计算机模拟，因为系统的计算能力有限，所以必须给光速设这么一个上限。
但是从物理学角度，我们知道光速其实是从麦克斯韦方程组解出来的 —— 它是这几个数学方程的一个漂亮的性质。你要觉得光速怪异，首先应该问为什么麦克斯韦方程组是这样的，为什么能解出电磁波来。
这么想的话，答案就是因为我们这个世界本来就是这么奇妙。
你想想，为什么会有“光”这个东西存在？为什么一个带电粒子做点有变化的运动，它就会产生光呢？这难道不怪异吗？
看看我们的周围。这个世界的存在本身，就已经是一件不可思议的事情！那相对论又有什么可奇怪的呢？只不过相对论是个高速效应，而我们熟悉的东西恰好都是低速的而已。
网友评论