R语言-逻辑运算

本次课程简要介绍一下R中的逻辑运算。

R中有两个逻辑值，也称为布尔值。 它们分别是TRUE和FALSE。 在R中，可以构造逻辑表达式，其结果为TRUE或FALSE。

相等

创建逻辑表达式需要逻辑运算符，逻辑运算符的功能类似于+、-、*、/等算术运算符。我们首先学习的逻辑运算符是相等运算符，用2个等号表示：==。简单尝试下：

> TRUE == TRUE
[1] TRUE

与算术运算符一样，逻辑运算符也能使用括号()来分组，以改变运算顺序。

> FALSE == (TRUE == FALSE)
[1] TRUE

等式逻辑运算符也可以用来比较数字。

> 6 == 7
[1] FALSE

结果是FALSE，因为6比7小，他们并不相等。

小于、大于

小于运算符< 用来比较左侧的数字是否小于右侧的数字。我们再来用<比较6和7。

> 6 < 7
[1] TRUE

小于运算符还可以和等号一起组成运算符<=，表示左侧的数字小于或等于右侧的数字。

> 10 <= 10
[1] TRUE

相对应的，也存在大于运算符>和大于等于运算符>=。

不相等

上面提到相等的运算符，在R中还有不相等运算符!=，用来计算两边的值是否不相等。因为表达式TRUE != FALSE的结果是TRUE。与相等运算符一样，不相等运算也可以用于数字。

> 5 != 7
[1] TRUE

取反

为了取反布尔表达式，我们可以用!(非)操作符。比如! TRUE (非真)和 FALSE是相等的。我们可以尝试对5 == 7的结果取反。

> !(5 == 7)
[1] TRUE

与或

当我们需要检查多个逻辑表达式之间的关系时，就要用到与和或运算符。

与(AND)

让我们先看一下与运算符的工作方式。 在R中，有2个与运算符，分别是：&和&&。这两个运算符的工作方式相似。即如果运算符两边的布尔值均为TRUE，则返回TRUE。否则，返回FALSE。

> FALSE & FALSE
[1] FALSE

我们可以使用&运算符对向量进行与运算。 与的&&版本仅比较向量的第一个成员。 下面通过一个例子看看两者的区别。

> TRUE & c(TRUE, FALSE, FALSE)
[1]  TRUE FALSE FALSE

在这里，又一次看到了向量的循环使用。上述代码等价于c(TRUE, TRUE, TRUE) & c(TRUE, FALSE, FALSE)。现在我们把&替换成&&。

> TRUE && c(TRUE, FALSE, FALSE)
[1] TRUE

在这种情况下，左边的TRUE只和右边向量的第一个元素TRUE进行了与操作，剩余的元素都被忽略了。

或(OR)

使用或运算符|比较两侧的表达式，如果两边都是TRUE，同样返回TRUE。但是如果只有一边为TRUE，结果依然返回TRUE。只有当两边的结果都是FALSE时，结果才是FALSE。

对于上面的例子，我们使用|和||分别进行重新比较。

> TRUE | c(TRUE, FALSE, FALSE)
[1] TRUE TRUE TRUE

> TRUE || c(TRUE, FALSE, FALSE)
[1] TRUE

运算顺序

在算术运算符中存在运算顺序，比如乘(*)的运算优先级就比加(+)的高。在逻辑运算符中同样有优先级。首先与运算的优先级高于或运算。我们来看一个可能存在歧义的例子。

> 5 > 8 || 6 != 8 && 4 > 3.9
[1] TRUE

这个表达式等价于5 > 8 || (6 != 8 && 4 > 3.9)，各表达式的布尔值是FALSE || (TRUE && TRUE)。所以结果是TRUE。下面还有几个例子。

找出下面表达式中最后结果为真的：

1: 99.99 > 100 || 45 < 7.3 || 4 != 4.0
2: FALSE || TRUE && FALSE
3: TRUE && FALSE || 9 >= 4 && 3 < 6
4: TRUE && 62 < 62 && 44 >= 44

找出下面表达式中最后结果为假的：

1: FALSE || TRUE && 6 != 4 || 9 > 4
2: FALSE && 6 >= 6 || 7 >= 8 || 50 <= 49.5
3: 6 >= -9 && !(6 > 7) && !(!TRUE)
4: !(8 > 4) ||  5 == 5.0 && 7.8 >= 7.79

相关函数

现在我们对R中的逻辑表达式有一点了解了，我们可以使用R中提供的一些函数来处理逻辑表达式。

isTRUE()

比如isTRUE()函数，它接受一个参数，如果参数的计算结果为真，则返回TRUE,反之返回FALSE。

> isTRUE(6 > 4)
[1] TRUE

identical()

函数identical()用来比较两个R对象是否一致，一致时返回TRUE。

> identical('twins', 'twins')
[1] TRUE

xor()

有一个值得注意的函数是异或函数xor()。这个函数接受2个参数，当一个参数为TRUE，另一个参数为FALSE时，结果返回TRUE，其他情况返回FALSE。

> xor(5 == 6, !FALSE)
[1] TRUE

which()

which()函数会返回参数表达式中结果为TRUE的元素索引。

> ints <- sample(10)
> ints
 [1]  9  3  1  8 10  4  2  5  6  7
> which(ints > 7)
[1] 1 4 5

在ints > 7的返回结果中，第1、4、5位元素是TRUE。所以最终返回1、4、5。

any()、all()

像which()函数一样，函数any()和all()都将逻辑向量作为其参数。
如果逻辑向量中的一个或多个元素为TRUE，则any()函数将返回TRUE。
如果逻辑向量中的每个元素均为TRUE，则all()函数将返回TRUE。

> any (ints < 0)
[1] FALSE

> all(ints > 0)
[1] TRUE

小结

逻辑运算符：

• 相等 —— ==
• 不相等 —— !== 比较两侧的表达式是否相等
• 取反 —— ! 对布尔值取反
• 大于、大于等于 —— >,>=
• 小于、小于等于 —— <,<=
• 与 —— &，&& 两侧都为真，则结果为真。否则结果为假
• 或 —— |，|| 两侧都为假，则结果为假。有一侧为真，则结果为真。

与运算符的优先级高于或优先级

R语言学习7-逻辑运算