极值点偏移在2016年全国一卷导数压轴大题中出现过，可以用多种方法证明，构造函数、比值代换、对数平均不等式，我习惯性用构造函数证明。
高中数学题型五十九《极值点偏移》
高中数学题型五十九《极值点偏移》
极值点偏移对数学运算能力有较强的要求，不要硬算，直接根据复合函数求导，代入导函数，通过提取公因式，简化计算。
高中数学题型五十九《极值点偏移》
下面例题需要从题目中重新寻找一个满足极值点偏移的函数。
高中数学题型五十九《极值点偏移》
高中数学题型五十九《极值点偏移》
高中数学题型五十九《极值点偏移》
高中数学题型五十九《极值点偏移》
高中数学题型五十九《极值点偏移》
有时证明x1+x2，化简很难，可以先证x1x2，然后利用基本不等式，但有时这种思路行不通。
高中数学题型五十九《极值点偏移》
这种题型先要利用导函数单调，把与导函数有关的不等式转换成极值点偏移的不等式。
高中数学题型五十九《极值点偏移》
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