笔记说明

在datacamp网站上学习“Time Series with R ”track
“Forecasting Using R”课程 做的对应笔记。
学识有限，错误难免，还请不吝赐教。
学习的课程为“Forecasting Using R”，主要用forecast包。
课程参考教材Forecasting: Principles and Practice
课程中数据可在fpp2包得到

ETS模型

之前介绍的指数模型都可拆分为三个部分：

• 误差项（Error） 可以是相加模型或相乘模型
• 趋势项（Trend）可以是无、相加模型、相乘模型
• 季节项（Seasonality）可以是无、相加模型、相乘模型

这三个部分的任意组合构成了ETS模型，ETS可以理解为Error,Trend,Seasonality,也可以理解为ExponenTial Smoothing模型。

• ETS模型采用最大似然法进行参数估计
• 误差项为相加模型时，最大似然法等价于使SSE最小来进行参数估计
• 自动尝试不同的ETS各项组合并通过使AICc最小来选择最佳模型

指数模型的特点是相对简单，短期预测能力很好。

R实现

forecast包的ets()可以进行ETS模型的拟合。
ets(ata,model="ZZZ"，damped = NULL)

• model选项的三个字母按顺序分别代表误差项、趋势项、季节项，可以选择的字母包括：A（相加模型） M（相乘模型） N（无） Z（自动选择）
• damped选项控制是否为趋势向加阻尼系数，默认NULL下会将加不加的情况都进行考虑，通过AICc选择最终结果。

实例数据：austa数据为1980-2015年间每年到澳大利亚的国际旅客数（以百万为单位）
下面用ets()实现对austa数据的自动选取拟合优度最高的模型并生成预测值

# Fit ETS model to austa in fitaus
fitaus <- ets(austa)

# Check residuals
checkresiduals(fitaus)

# Plot forecasts
autoplot(forecast(fitaus))

输入“fitaus”查看建立的模型信息可以看到ets()最终选择了ets(A,A,N)模型，并可以查看模型的相关参数（此处略）