科普：我们的宇宙，真的有可能是一个虚拟世界么?

1、数字的宇宙

从《黑客帝国》开始，对于我们是否活在一个虚幻的世界这个疑问，我想会在很多人的大脑里一直在徘徊着。

我们所在的世界，整个宇宙是否就是像《黑客帝国》里面一样，是由一台计算机控制的，我们只是里面的一段数据而已？

这个充满哲学意味的深度问题，会让我们有种奇妙是世界观，甚至于会开始怀疑我们自己存在的意义。

既然我们只是计算机控制的宇宙的里面的一段数据，那么我们的人生是不是就是被程序编码好的，那么所谓的意识、努力、梦想是否还有意义呢？

斯皮尔伯格导演的电影《头号玩家》给了我们另一个脑洞，当然这个在文学作品里面早就泛滥了，就是我们的意识进入另一个数字世界，在数字世界里有NPC，也有很多另外的玩家，但是都只能遵循数字世界的程序算法。

这个程序算法，就像我们宇宙的基本定律，就像牛顿的万有引力，就像爱因斯坦的相对论，我们人类中最智慧的大脑，探索和发现的伟大成就，竟然只是宇宙这台早已被设计的好的计算机的某一段逻辑而已。

这会不会让我们也非常的沮丧呢？

亦或者说，如果说这个宇宙真的只是某种更高级文明的一个计算机程序，那么是否还存在一个更加广阔的世界，一个比我们这个世界更加广阔和无法想象的宇宙，去让我们探索呢？

就像《超能超派》里面的机器人，突然从机器人的代码世界，来到了人类的三维世界，会发现人类世界有更多的可能，还有更加奇妙的人生。

不止是我们普通人有这个疑惑，很多很多世界顶级聪明的大脑，都在思考这个问题。

不过和我们不同的是，科学家们他们不仅仅思考，他们还会给出假设，并给出验证的条件：当满足什么条件的时候，可以证明我们的宇宙是一个计算机。

2、有理数和无理数

现代计算机，也就是广义层面上，基于冯诺依曼的存储程序原理设计出来的计算机器，从1946年到现在，甚至于现在依然在往前走的人工智能，核心逻辑都没有变过。

这个核心逻辑，就是所有的输入和输出，都必须是明确的，也就是能用有限多个数字来表达，只有这样才能转化成二进制进行输入，然后进行计算，最后输出。

也就是说，理论上只要有足够多的内存，给予足够多的时间，一台计算机可以完成任何的“算法”。

但是，输入和输出，必须是能够明确表达的数字，不管多小。

真实的宇宙，却不是如此，真实的宇宙里面有些数字是无法进行明确表达的，比如圆周率π，比如√2，这些数字都是无止尽的（理论上从1-10这10个数字里面，这样的无理数有无限多个）。

我们的计算机，要么只能把π给定义成一个特殊功能的符号来进行计算，但是宇宙中像π一样的无穷尽，无法明确表达明白的数字太多了。

这些数字，计算机就无法进行计算。

因为算法是一步一步的，输入、计算和输出是完整的一步，完成了这一步，才能进行下一步，然后下一步，直到最后的结果，但是在你的输入阶段，一个√2就把你卡住了，因为你无法完全进行输入。

也就是说，如果宇宙是实数（包含有理数和无理数），那么计算机的世界只能计算其中一半，也就是有理数的世界，而无理数的世界它永远无法介入。

3、连续和非连续

同样的，计算机是要“停止”的，每一次计算完成，就是一次停顿，然后下一次计算，这两次计算是不连续的。

而假如宇宙的世界是连续的，宇宙的时间和空间，都是连续的，如果圆周率是3.14159265358，，，，那么从3秒到4秒之间，肯定有一个π，计算机连不上，他只能计算那些明确的数字。

也就是说，不管计算机的性能多么的厉害，它能计算的东西依然是不连续的。

我们来假设一个低配置的世界，这个世界里计算机因为性能的原因，所输入的只能是整数。

那么如果我是这个世界里面的人，那么我在这个世界里面，我感受到的时间，最小单位只能是1秒两秒，在这个世界里面，我是感受不到1.1秒这个概念的。

因为计算机从1，直接跳到了2，时间如此，空间也如此。

如果在这个世界里面，在从你家到公司，你最小能够测量到的极限，就是1米，如果有人要求你，再把1米细分，需要更小的误差，你是无法实现的。

因为计算机在这里能够实现的最小单位就是1，而且是跳着的，所以时间和空间的连续性是它是无法做到的。

现在的计算机，虽然通过二进制，可以明确的输出远比整数小的各种最小数字，如果内存和运算能力足够的强，那么理论上可以输入无限小的数字。

也就是说，理论上，计算机可以做到无限制小的时间和空间的运算，但是因为要停顿，所以永远无法连续。

4、时空的连续性

定义了这个计算机算法世界的局限以后，我们就可以回到最初的猜想，我们的宇宙是否真的有可能是一台计算机呢？

首先得看有理数和无理数这个概念，计算机只能计算有理数，而无法完成无理数，那么首先我们得证明我们的世界就是一个有理数的世界，也就是现在很多主流科学家相信的数字宇宙。

数字宇宙和非数字宇宙，还是在时空的连续性上。

前面说到，计算机是无法连续的，因为每一步的计算，是需要“完成”，才能下一步，每一步之间都有停顿，不管这一步多么的小。

如果用数学表示，就算你把1-100，分成10的100次方这么小的等分去计算，对于我们人来说，和连续没什么差别，但是对于时空来说，依然是断开的。

就像电影，帧数可以分的非常非常的细，只要设备足够的先进，像我们人类是无法分辨出来的。

但是如果知道电影的真相，你就会知道，它永远是一张张照片的总和而已，而不是连续的世界。

那么这个方面，我们的宇宙是否由计算机所构成，就得回到我们自己的宇宙本身了——我们宇宙的时空是否是连续的。

对于物理世界来说，物质的最小单位是可以区分的，也可以用数字表示，但是时空不一样，我们是无法观察是否是连续的。

比如空间，从我家到你家，如果不连续，最小的单位是什么？普朗克长度么？

比如时间，从昨天到今天，如果不连续，最小的单位是什么？普朗克时间么？

这个对于我们现阶段的科技来说，根本无法证伪，但是我们却可以证明。

现在费米实验室做了一个装置，叫做“holometer”，就是在做这件事，只要哪一天它证明了时空是有一个极限尺度的。

那么，也就是说其实我们的世界时空是不连续的，而且之前的无理数概念也不存在了，也就说我们的世界就是完全有有理数构成的。

那么我们的宇宙，就是一个数字的宇宙，那么理论上，是存在这么一种可能的，宇宙的一切，都建立在了算法上面。

5、哥德尔的不完备性

但是，是不是算法就是万能的呢？是不是就像数学宇宙里面说的，整个宇宙就是可以通过有限的底层公理，推导出一切呢？

比如物理学最前沿的，那个打算解释整个宇宙底层规律的M理论。

或者反过来说，是否存在这么一种现象，是在一个用计算机模拟的数字宇宙里存在，但是却无法用这个宇宙的数字和算法所表达出来呢？

1931年的一次会议上，一个25岁的年轻人哥德尔，他提出了一个叫做“哥德尔不完备性定理”的理论，这个理论让我们的数学世界崩塌了。

也就是说不管公理系统多么完备，数字逻辑多么的严谨，必然会存在一些你既不能用这个逻辑证明，也不能用这个逻辑证伪的命题。

也就是说，一个可数系统自己，竟然是说明不了自己的一些现象。

也就是说，一个公司就算给你一个员工手册，里面必然是有一些矛盾和违背手册的东西的，一个国家给你一部宪法，必然会有法条是里面的宪法无法自证和证伪的。

甚至于拿我们人类举例，一个人的DNA碱基对只有四种，那么不管如何组合，出现的数量都是有限的，而基因的表达只有表达和不表达两个选项，那么表达的可能性总数也是有限的。

但是我们每一个人所表达出来的东西，很多事无法穷尽的，中间有很多变化，最后出现的结果是无法用数学算法去穷尽的，就算基因和表达甚至环境完全一样的两个人，对于其他人来说，依然是“不同”的两个人。

就像有一个疑问，世界上的笑话是不是有限的？按照数学逻辑，比如笑话就是2000个汉字和符号相互排列组合，那么不管数字最后有多大，那么笑话的总量必然是有限的。

虽然笑话的数量是有限的，但是不同的人的笑点确实不一样的，所以笑话依然是无穷尽的。

就像任何一种有逻辑的语言，都无法把我们大脑里的东西全部表达出来一样，必然会有一些不完备的东西存在。

也就是我们的实数（无理数和有理数）的宇宙，有些东西是永远无法用算法去穷尽的，就算有理数的数字宇宙构建了一切，依然会出现像无理数一样神秘而又奥妙的东西。

在一个明确的长度都为1的两条线，组成了一个直角的三角形里，第三条边竟然变成了根号2。

而根号2的神奇出现，就是有理数的世界无法去解释，甚至无法去表达出来的。

这就是我们这个宇宙的神奇之处，也就是说，就算数字宇宙真的验证了，也会有一些东西是我们无法去穷尽表达的。

而热力学第二定律告诉我们，这个宇宙最终的结局必然会是热寂，也就是说就算穷尽整个宇宙寿命所有的时间，都未必能够探索完全这个宇宙的真相。

而这，也许才是我们真实宇宙的最神秘，也最迷人的魅力所在。