杠杆原理推线段比例

借助杠杆平衡原理快速求解线段比 以正统的教科书眼光来看，是某种意义上的奇山异石，或者旁门左道。但此法真是不用不知道，一用吓一跳，解题时长都是以秒计算。以下为此法解析。

把A-D-B和A-E-C看成杠杆，根据题干比例要求，分别标上数字，如上图，得到F点对应的数字为5，再利用D-F-C，B-F-E两杠杆，答案2:3和4:1也就直接出来了。

        再来看下一题

做这道例题的时候，大家会发现，把AB，AC，BC这三条线段均看成杠杆的话，出现了问题，怎么配都不可能使得三条均是平衡杠杆。问题出在哪里，是题目出错了？还是方法的问题？题目一看，好端端的E、F、D三点，怎么会错呢？那一定是方法出问题了。原来文章指明，用“杠杆”要满足基本图形，此图不属于基本图形，于是不能直接杀。

        那基本图形是什么呢？就是下面这个，一个三角形里拉两条线，这不就是第一个例题的图嘛！

既然不能直接杀，那就退而求其次，间接杀，看能不能添加辅助线稍微转化一下，稍一琢磨很容易就能添出下面的辅助线（还有别的辅助线添法，可自行思考）。

先在ABDCF这个基本图形中用“杠杆”，得到BH：HF=5:3，

再在AEBHF这个基本图形中用“杠杆”，得到EG：GF=2:3，问题得到解决。（注意A点在两基本图形中所表示的数是不一样的，请注意区分）