微信红包算法(js)

下面实现一个微信红包的抽奖模拟，听说是微信的官方算法，我不确定，先看下实现思路（源码在文章最后）：

1. 设置最小金额为0.01，最大金额为剩余金额/剩余红包数量的2倍
2. 在最大最小金额之间取一个随机数作为红包的金额
3. 储存该金额到moneyList同时红包数量减一，剩余总金额减去该金额
4. 循环1,2,3步骤直到红包数量只剩1个
5. 将最后一个红包数量添加到moneyList，返回moneyList就是红包的分配结果
   我对这个算法进行了2000次的循环、统计，绘制了以下图形
   抽奖顺序与抽中总金额的关系：

image

从图中可以看出，在大量重复实验中抽中的总金额与抽奖顺序大体无关。所以在抢红包的时候，早抽取者与晚抽取者在平均值与总值方面是没有差别的。在本例子中所有人抽中的金额都在100/10*2000=20000元左右

实际抽中的金额的分布情况：

从图中可以看出大部分的金额平均分布在0到20之间，少数会超过20，极少数会超过30。其实正常来说，红包的金额应该在10附近，然后向两边递减，也就是说会符合正太分布，而这个算法显然在这方面做的不够好。

其实这个算法还有一个比较明显的问题：前面抽到的人会影响到后面抽到的人。比如说前面几个人都只抽到了0.01，那么对于最后几个人来说，他们抽到的都将会是大红包，尤其是最后一个人。所以说，前面的人抽的概率服从均匀分布，而对于后面的人则是随机的，方差会比较大。

综上，在本算法中：

• 如果抢红包次数较少的情况下，那么：偏向风险规避的人应该尽量抢先抽取，而偏向风险偏爱的人应该尽量后抽取，因为后抽取者虽然抽到小红包的概率大，不过他有可能抽到特大红包，而前抽取者是抽不到的。
• 如果抢红包的次数较多的情况下（起码得上千次吧），那么：早出手晚出手都一样。
• 当然现实中往往晚出手的小伙伴都是空手而归，所以见到红包，赶紧出手才是王道。

最后：其实网上有讨论到正太分布的算法，不过我没怎么看懂，以后再仔细研究再分享吧。

下面是编程实现：

function getRandomMoney(remainMoney,remainSize){
let moneyList=[];
  const min=0.01;
  let max,money;
  while (remainSize>1){
    max=remainMoney/remainSize*2;
    money=Math.random()*max;
    money=money<0.01 ? 0.01 : money;
    money=Math.round(money*100)/100;
    moneyList.push(money);
    remainSize--;
    remainMoney-=money;
  }
  
  moneyList.push(Math.round(remainMoney*100)/100);
  return moneyList;
}
const testCount=2000;   //测试次数
const maxMoney=100;   //红包总金额
const maxSize=20;    //红包个数
let result=[];  //结果集
for(let i=0; i<testCount; i++){
  result.push(getRandomMoney(maxMoney,maxSize));
}
console.log("这2000次模拟的结果是："+result);