1979 年冬天,剑桥大学生物学家大卫·哈伯作了一项非常有趣的饲养鸭子的实验。
有33只的一群绿头鸭栖居在大学的植物园中,在一个固定的池塘游荡。它们在那个池塘中找寻食物。每天的搜寻对于鸭子来说很重要,因为它们必须保持一个极小的体重来应付低应力的游弋。不像陆生动物可以在秋天的时候狼吞虎咽地喂饱自己,然后在冬天靠它们囤积的脂肪来存活,鸭子们必须准备在任何时候为填饱肚子而寻找食物。因此,为了过想吃就吃的生活，它们必须擅长快速地找寻食物。
大卫·哈伯想弄清楚鸭子们是如何聪明地找出其食物最大摄取量的。于是,他把白面包准确地分成等重的很多片,并且在朋友的帮助下将这些面片扔进池塘。
自然地,这些鸭子们非常高兴地进行这项实验,所以它们都快速地有面包片的位置。然后实验员开始把面包片扔到两个分隔着的池塘。在一个池塘,发面包的实验员每隔5 秒钟扔一片面包。在另一个池塘,时间间隔长些,实验员每隔 10 秒扔一次面包片。
现在,令人感兴趣的科学问题是:如果你是鸭子的话,你该怎么做呢？你会游向间隔短的实验员还是间隔长的实验员呢?这不是一个容易的问题。我毫无意外地得到很多答案(并且有些人仍在思考,且不停地改变主意)。
可能(如果你是一只鸭子)你的第一想法是冲向那个扔面包片间隔短的家伙。但是其他的鸭子也许会有同样的想法。如果你转向另一个家伙,你会得到更多的面包片,对吗?但是你可能不是唯一一只意识到这种情况的鸭子。所以最优策略的选择不是立即知晓的,甚至对我们人来说。为了得到答案,你不得不计算纳什均衡。
毕竟,搜寻食物很像一个游戏。在这种情况下,面包片就是收益。你想尽你最大的可能得到更多的收益。其他的鸭子也有同样的想法。因为这些鸭子处在大学的实验园中,一种策略可以达到纳什平衡点,所以可算出寻求最大食物获取量的策略,使得每只鸭子得到最大量的食物。
知道(或者观测)扔面包片的速率,使用纳什的数学模型计算纳什平衡点。在这种情况下,计算相当简单:如果 1/3 的鸭子游到间隔长的家伙面前,其余的在间隔短的家伙面前,这样所有的鸭子都可以得到最优策略。
你猜发生了什么?鸭子们大约花了一分钟的时间便弄明白了道理。它们几乎按照博弈论所示的准确的规模,分成两组。鸭子知道如何进行博弈!
实验者通过扔不同大小的面包片将情况复杂化,鸭子需要既考虑扔面包的速率还要考虑扔一次面包的数量。即使这样,尽管会花长一些的时间,鸭子们最终也能分成相应规模的组,并且每组的规模满足纳什均衡。
现在你不得不承认,那看起来有点奇怪。博弈论是用来描述“理性的”人如何最大化他们的利益。但现在事实证明,博弈论所描述的对象无需理性,或者甚至不必是人类。我认为,鸭子的实验证明将会有更多的博弈论问题出现在你的眼前。博弈论不仅是一种理解如何玩扑克牌的聪明的方法,而且捕捉到关于世界如何运作的一些信息。
至少生物世界是如此。事实上,博弈论最初描述生物学并给出成功的科学解释,并已捕捉到许多生物进化的特征。许多专家认为它可以解释人类合作的秘密,人类自身的文明是如何从个体遵守的丛林法则中出现的。它甚至似乎可以解释语言的起源,以及为什么人们喜欢说闲话。
在目前的商业合作与市场竞争中，人类往往还不如鸭子聪明和理智。
注释：
博弈论：又称为对策论、赛局理论等，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
纳什均衡：又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。
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