光纤技术补充内容

@(杂记)[光纤技术, Markdown]

• GIF的折射率分布，其中，g 为折射率分布指数。
  n(r)=\begin{cases} n_1[1-\Delta(\dfrac{r}{a})^g] &\text{, } 0 \leq r \leq a \\ n_2 &\text{, } r \geq a \end{cases}

• \Delta （光纤的结构参数）的值大约再1%左右。\Delta 越大，光线越容易被封闭在光纤内。

• GIF的空间周期，与 \theta 无关。
  A=\dfrac{2 \pi a}{\sqrt{2a}}

• GIF的光纤轨迹呈正弦曲线，自聚焦现象。

• 模式 分为 横模（场分布决定）和 纵模（波长决定）。

• 归一化频率 V 表示模式（导模）的多少。
  V = \dfrac{2 \pi a}{\lambda}{NA} = \dfrac{2 \pi a}{\lambda}\sqrt{n_1^2 - n_2^2}

• HE_{11} 单模 => V<2.405

• 吸收损耗 还包含 原子缺陷损耗（电磁场通过，正离子在磁场下产生偏移，增加动能，光的部分能量被转换为动能，产生损耗）。

• 本征吸收 包含 红外吸收 和 紫外吸收。

• 波长小于 1.3 \rm{um} 时，损耗逐渐降低主要由于 紫外吸收逐渐增加；在 1.3 \rm{um} 至 1.55 \rm{um} 之间，损耗由尖峰时因为 杂质中的 \rm OH^- 的吸收影响；波长大于 1.55 \rm{um} 时，损耗逐渐增大是因为 红外吸收逐渐增大。

• 紫外吸收、红外吸收、瑞利散射构成了光纤传输的理论极限值。

• 最大群时延差 \Delta \tau_m = D_m \cdot \Delta \lambda \cdot L，单位 \rm ps/nm/km 。

• GIF的群时延展宽 \Delta \tau
  \Delta \tau = \begin{cases} \dfrac{1}{2} \dfrac{n_1(0)L}{c} \Delta^2 &\text{, } g = 2 \\ \dfrac{g-2}{g+2} \dfrac{n_1(0)L}{c} \Delta &\text{, } g \not = 2 \end{cases}

• SIF的群时延展宽 \Delta \tau
  \Delta \tau = \dfrac{n_1 L}{c}\Delta

• 一个 2 \times 2 模式耦合器 ，输入端口的功率为P_0，两个输出端口的功率为 P_1 （直通功率）和 P_2 （耦合功率）。
  \begin{cases} P_1=P_0\sin^2(cL) \\ P_2=P_0\cos^2(cL) \end{cases}
  其中 c 为耦合系数。
  耦合时，光纤纤芯直径 a 减小，归一化频率 V 减小，传播的模式数量减少，通过去耦合场，将多余的模式耦合进最近的模式。

• 3 \rm dB 耦合器 => 分光比为1:1的定向耦合器。

• 有源器件的输出窗口 前需要加光隔离器，反射的光束进入发射器件中，会引起输出光束的 功率 和 波长 的变化。

• 法拉第（Faraday）磁致旋光效应
  \theta=VBL
  V 为 费尔德旋转常数 ，B 为 磁感应强度 ，B=\mu H 。

• 光环形器

  • （1）为 三端口环形器 。1输入，2输出；2输入，3输出；3输入，1输出。
  • （2）为 四端口环形器。1输入，2输出；2输入，3输出；3输入，4输出；4输入，1输出。
  • （3）为 单纤双向通信系统 。

• EDFA的组成：EDF 、泵浦源、WDM、隔离器。

• 对于同等数量的掺杂原子，直径越小，掺杂浓度越高。因此EDF的纤芯直径一般很小（3 ~ 6 \rm um）。掺杂尽量分布在纤芯位置处（光能量场分布在半径方向呈高斯分布）。

• 热平衡状态下
  \dfrac{N_2}{N_1}=e^{-\d frac{E_2-E_1}{kT}}
  k=1.381 \times 10^{-23} \rm J/K 为玻尔兹曼常数。热平衡条件下，高能级的电子数较少。

• 普朗克（Plank）常数 h=6.626 \times 10^{-34} \rm J \cdot s

• 3能级的自发辐射寿命 \tau 比2能级小，使粒子在3能级停留的时间短，在2能级停留的时间长，使2能级的粒子数逐渐增多，实现粒子数反转。

  • 980 \rm nm => 三能级机制
  • 1480 \rm nm => 二能级机制
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• EDF的增益
  G=10 \log{\dfrac{P_{\rm out}-P_{\rm ASE}}{P_{in}}}
  P_{\rm ASE} 为自发辐射噪声。

  • G ~ L
    最佳长度 L_0 处，泵浦光能量被完全消耗，1550 \rm nm 的光由受激辐射转变为受激吸收（增益饱和）。
    \begin{cases} P_{\rm s, out} \leq P_{\rm s, in} + \dfrac{\lambda_{\rm p}}{\lambda_{\rm s}}P_{\rm p, in} \\ G=\dfrac{P_{\rm s, out}}{ P_{\rm s, in}} \leq 1+ \dfrac{\lambda_{\rm p}}{\lambda_{\rm s}}\dfrac{P_{\rm p, in}}{P_{\rm s, in}} \end{cases}
  • G ~ \lambda
    平坦性，对不同的波长具有相同的增益。

• 光发射机
  要求：合适的光功率；好的消光比（E = P_0/P_1 \leq 10 \%）（发射全1码和全0码的功率比）。

  • 码型变换：电型号采用 \rm HDB_3 （正、负、0），光信号没有负极性。；
  • 扰码：防止出现长0或长1；
  • 线路编码：提供额外码功能；
  • 时钟：提供定位信息。

• 光中继器
  损耗：影响距离；色散：影响容量。
  o-o对噪声无差别放大。

• 光接收机
  • 前置放大器：增益不可调，增益较大，噪声、信号无差别放大；
  • 主放大器：增益可调，对小信号增益较大，对打信号增益较小（动态范围大）；
  • 判决器：通过阈值识别、再生码流；
  • 误码率：{\rm BER}=P(0) \int_{D}^{\infty} P_0(i)\, {\rm d}i+P(1) \int_{0}^{D} P_1(i)\, {\rm d}i ，D 为门限电平；
  • 灵敏度：确定误码率的情况下的最小光功率。

• 扰码：使P(0)=P(1)，使用信号+伪随机码。

• 线路编码

  • mBnB码（分组码）
    码字数字和（WDS）：“0” => -1，“1” => 1，相加。
    选用WDS最小的组合，禁用最大的组合。
  • 插入码：mB => (m + 1)B
    • 补码（mB1C）：末尾“0”，添加“1”；末尾“1”，添加“0”；
    • 奇偶校验码（mB1P）：
      • “1”个数是否为奇数 => 奇校验；
      • “1”个数时候位偶数 => 偶校验。

3B4B码，用4位编码表示3位编码。
编码的可能有：

0000（-4）、0001（-2）、0010（-2）、0011（0）、
0100（-2）、0101（0）、0110（0）、0111（2）、
1000（-2）、1001（0）、1010（0）、1011（2）、
1100（0）、1101（2）、1110（2）、1111（4）

其中，WDS为0的6个码必选，从|WDS|为2的8的码中选2个，|WDS|为4的码型不选。 2018_6_30 16_38 Office Lens.jpg