题目：

给你一个字符串 s 和一个 正 整数 k 。

从字符串 s 中选出一组满足下述条件且 不重叠 的子字符串：

每个子字符串的长度 至少 为 k 。
每个子字符串是一个 回文串 。
返回最优方案中能选择的子字符串的 最大 数目。

子字符串 是字符串中一个连续的字符序列。

示例 1 ：

输入：s = "abaccdbbd", k = 3
输出：2
解释：可以选择 s = "abaccdbbd" 中斜体加粗的子字符串。"aba" 和 "dbbd" 都是回文，且长度至少为 k = 3 。
可以证明，无法选出两个以上的有效子字符串。
示例 2 ：

输入：s = "adbcda", k = 2
输出：0
解释：字符串中不存在长度至少为 2 的回文子字符串。

提示：

1 <= k <= s.length <= 2000
s 仅由小写英文字母组成

java代码：

class Solution {
    public int maxPalindromes(String S, int k) {
        var s = S.toCharArray();
        var n = s.length;
        var f = new int[n + 1];
        for (var i = 0; i < 2 * n - 1; ++i) {
            int l = i / 2, r = l + i % 2; // 中心扩展法
            f[l + 1] = Math.max(f[l + 1], f[l]);
            for (; l >= 0 && r < n && s[l] == s[r]; --l, ++r)
                if (r - l + 1 >= k) {
                    f[r + 1] = Math.max(f[r + 1], f[l] + 1);
                    break;
                }
        }
        return f[n];
    }
}