题目：

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。
示例 :
给定二叉树

          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5    
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。
注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

题目的理解：

使用分治的方式，将大问题转化为小问题。计算每一个节点的left最大直径，right最大直径，父类获取到的left或者right的最大直接就是子节点的max(left, right)。获得所有节点的最大直径后，获取最大值。

python实现

class Solution:    
    def diameterOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
        if root is None:
            return 0
        
        result = list()
        
        def recursion(node: TreeNode) -> (int, int):
            if node.left is None and node.right is None:
                result.append(0)
                return 0, 0
            elif node.left is None:
                left, right = recursion(node.right)
                result.append(max(left, right) + 1)
                return 0, max(left, right) + 1
            elif node.right is None:
                left, right = recursion(node.left)
                result.append(max(left, right) + 1)
                return max(left, right) + 1, 0
            else:
                left1, right1 = recursion(node.left)
                left2, right2 = recursion(node.right)
                
                result.append(max(left1, right1) + 1 + max(left2, right2) + 1)
                
                return max(left1, right1) + 1, max(left2, right2) + 1
        
        recursion(root)
        
        return max(result)