数学随笔（4）:根与系数的关系教学想到的数学学习方法

根与系数的关系教学想到的数学学习方法  数学随笔（4）

根与系数这节课在北师大版本中安排在九年级上册，属于选学的内容。虽然这节课属于选学内容，但是这节课的重要性是不言而喻。不仅在平时的考试中会出现，在平时的一元二次方程的习题中经常的出现，更重要的是这节课的内容在高中的相关知识点中会出现。考虑到这节课的重要性，并没有选择略过，而是用一节课的时间让学生推导根与系数的关系。

学习这节课开始之前，让学生用配方法推导求根公式。这样做的目的是通过求根公式的推导让学生复习配方法，可以是一举两得。只要学生能够熟练地用配方法推导出求根公式，对于配方法和求根公式的掌握就不存在问题。求根公式的推导学生面对的是字母，有一定的难度，容易出现错误。这节课的复习就是用这样的方法，不断的重复，不断的强化，让学生掌握基本的推导过程。学生在写推导公式的过程中，出现的问题还是很多。需要不断的指出，让学生认识到自己的问题。在指导学生的过程中，发现学生自己发现问题比老师指出问题学生更加能够接受。让我意识到，面对学生的问题或者学生困惑的问题，老师不要急的去告诉答案，而是要耐心的等待，给学生一次自我修正的机会，一次自我反思的机会。面对学生的问题，老师总是想着赶紧解决，却不知道解决却抢夺了学生自己发现问题的机会，剥夺了学生自我成长的机会。别人指出的问题永远会是被动的接受，改正的概率不是很大，而自己发现会是刻骨铭心的记忆，会永远的记住。

用求根公式推导根与系数的关系，学生能够听懂和看清楚老师所讲授和示范的步骤，却能够准确的写出过程的学生不是很多。大多数学生都会是一知半解，在书写步骤的过程中，出现丢三落四，出现不知道如何去做？步骤出现明显的缺陷。这才是学生一节课中真正需要突破的地方。其实，在书写教案的过程中，教学的难点的确定只是一个预测，并不是真正的难点。每一个学生的难点是不一样的。作为学生，在每一节课中不仅要听老师讲课，更重要的是让学生知道自己的学习的难点是什么？如何试着去突破才是听课的重要任务。很多学生任务，听课就是听老师讲知识点，却不知道只要不动手，你根本不知道自己的难点在什么？只有知道了才能够想着去解决。不知道永远是一个谜，永远不会进步。上课的目的不是重复懂得知识点和方法，而是找到不足的地方，而去学懂。很多学生不知道学习的这种奥秘。

学生推导出根与系数的关系的时候，学生刻意去记住字母。却不知道记住公式的字母并不是重要，而是看到字母背后的实质是重要。根的和的关系是一次项系数和二次项系数的关系，根的积的关系是常数项与二次项系数的关系。只有掌握了本质，才不会被字母所拖累。看到表象背后的真相是很难的。根与系数关系掌握了知识点，还需要通过题目的训练去检验掌握的程度。训练是试金石，会不会就可以知道了。