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2019-07-27

2019-07-27

作者: areece | 来源:发表于2019-07-28 07:56 被阅读0次

跑步

一如既往的跑不动,怕热。所以中间总是一休再休,耐力完全无法释放。

数学

关于陪集下的等价关系的理解:

设G是群,H是G的子群,在G上定义关系R_H=\{(a,b) | a,b \in G, b^{-1}a \in H\},则R_H为集合G上的等价关系

从我的理解来看,设b^{-1}a = h_i, 那么b(b^{-1}a) = bh_i,也就是a=bh_i。也就是说,R_H关系实际上定义的是从H上的生成的陪集aH

这个关系实际上定义了从子群生成的陪集相等的概念。换一个角度来讲,就是R_H=\{(a,b) | a,b \in G, a \in bH\},也就是(a,b)表示a在b的左陪集中。

需要注意的,这里讲的R_H是一种关系,(a,b) \in R_H,是基于子群H上的一个关系集。(a,b)属于这个等价关系,表示a属于b在H上的左陪集。

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