化简绝对值

在初中，有理数及其运算中，我们学到了绝对值这个概念。但是我们以前一直学的绝对值是由数字组成的。没有接触到过字母。那我们今天就来探究一下，用字母来表示一个数。并且化简绝对值。

首先我们先看一下题目。

首先我们想要确定的，是X的范围。但是X有好几种可能，所以我们先将这个算式看成前后两项。接着就是利用分类讨论的方法。算出他不同可能的结果。

前面X -5分之一的绝对值，首先我们先要把五分之一当成一个分界的点，如果X小于五分之一，那么X -5分之一肯定是个负数。所以X -5分之一的绝对值就等于X -5分之一的，相反数。

如果X等于5分之一，那么他们相减的差就等于零。所以X -5分之一的绝对值也等于零。

当X大于五分之一， 则X -5分之一肯定大于零。那么X -5分之一的绝对值就等于它本身。

那接下来是后面这一项：｜x+1/5｜。原则和上面那个一样，但是因为这是一个加法，所以这里用临危分界的点。如果X +5分之一的和大于零。那么X就是个非负数。因为X可能等于零，也可能大于零。如果X +5分之一等于零，那么X就等于五分之一的相反数，也就是-1/5。如果X +5分之一小于零，那么X小于-5分之一。并且他不可能等于5分之一，否则他不会小于零，而是等于零。

现在我们将两个算式都已经分类过了，那么接下来，就是将这整个算式合并起来。

同样的，我们还接着分类。当-1/5<x<1/5，则原式=-（x-1/5）+（x+1/5），再利用我们学过的合并同类项和拆括号，可以化简出第一个可能，化简出来的结果是-x+1/5+x+5=2/5。

第二种可能：当X<-1/5，那么化简出来就是-（x-1/5）-（x+1/5）=-x+1/5-x-1/5=-2x

第三种可能：当X>1/5，那么化简出来的就是，（x-1/5）+（x+1/5）=x-1/5+x+1/5=2x

所以根据上面的结果可以得知

因为X的值无法确定，所以这道化简绝对值的题有三种答案。这三种不同的答案取决于X的值在哪一个范围。