按摩师

题目

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

示例：
输入：[1, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 5]
输出：16 
解释：[4,4,3,5] 相加等于16

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12

解答

1、
public static int massage(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0];
        }

        int[] result = new int[n];
        result[0] = nums[0];
        result[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        //将最大元素相加的值存入最后一个下标
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            result[i] = Math.max(result[i - 1], result[i - 2] + nums[i]);
        }
        return result[n - 1];
    }

2、
 public static int massage2(int[] nums) {
        int a = 0, b = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int max = Math.max(a, b + nums[i]);
            //  1 = Math(0,0+1)
            //  4 = Math(1,0 + 4);
            //  4  = Math(4,1+2);
            b = a;
            // 0 = 0
            // b = 1
            // b = 4
            a = max;
            // a = 1
            // a = 4
            // a = 8
        }
        return a;
    }

测试类
public static void main(String[] args) {
        int[] ints = {1, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 5};
        System.out.println(massage2(ints));

    }

分析

时间复杂度 O(n), 空间复杂度O(1)

来源：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/